توزیع نیم‌دایره

Half-Circle

پارامترها	$r:~r\in (-\infty ,\infty )$
تکیه‌گاه	$-r\leq x\leq r\!$
تابع چگالی احتمال	$f(x)={2{\sqrt {r^{2}-x^{2}}} \over \pi r^{2}},\forall x\in [-r,r]$
تابع توزیع تجمعی	$F(x)=0.5+{\arcsin(x/r) \over \pi }+{x{\sqrt {1-{x^{2} \over r^{2}}}} \over \pi \times r},\ x\in [-r,r]$
میانگین	$0$
میانه	$0$
مُد	$0$
واریانس	$r^{2}/4$
چولگی	$0$
کشیدگی	TBD
آنتروپی	TBD
تابع مولد گشتاور	TBD
تابع مشخصه	TBD

توزیع نیم‌دایره در نظریهٔ احتمالات و آمار یک توزیع پیوسته است. تابع چگالی احتمالآن به صورت زیر است:

$f(x|r)={2{\sqrt {r^{2}-x^{2}}} \over \pi r^{2}},\quad {\text{for }}x\in [-r,r].$

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Half circle distribution». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۹ می ۲۰۱۱.