توزیع بولتسمان

توزیع بولتزمان (به انگلیسی: Boltzmann distribution) در ریاضیات و فیزیک یک توزیع برای حالات سیستم است. یک حالت ویژه توزیع بولتزمان به نام توزیع ماکسول-بولتزمان برای توصیف سرعت ذرات گاز بکار می‌رود.

توزیع بولتزمان برای قسمتی از ذرات N_i / N که دارای حالات i که هر یک به ترتیب دارای انرژی E_i هستند به صورت زیر است:

${{N_{i}} \over {N}}={{g_{i}e^{-E_{i}/(k_{B}T)}} \over {Z(T)}}$

که $k_{B}$ ثابت بولتزمان، T دما، $g_{i}$ تعداد حالات دارای انرژی $E_{i}$و N تعداد کل ذرات است:

$N=\sum _{i}N_{i}\,$

و ‎Z(T)‎ تابع پارش خوانده می‌شود و می‌توان آن را به صورت زیر محاسبه نمود:

$Z(T)=\sum _{i}g_{i}e^{-E_{i}/(k_{B}T)}.$

جستارهای وابسته

• روش شبکه بولتزمن

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Boltzmann distribution». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۹ می ۲۰۱۱.