از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
اِف یا فیشر−اِسنِدکُر
تابع چگالی احتمال
تابع توزیع تجمعی
پارامترها
d
1
>
0
,
d
2
>
0
{\displaystyle d_{1}>0,\ d_{2}>0}
درجات آزادی تکیه‌گاه
x
∈
[
0
;
+
∞
)
{\displaystyle x\in [0;+\infty )\!}
تابع چگالی احتمال
(
d
1
x
)
d
1
d
2
d
2
(
d
1
x
+
d
2
)
d
1
+
d
2
x
B
(
d
1
2
,
d
2
2
)
{\displaystyle {\frac {\sqrt {\frac {(d_{1}\,x)^{d_{1}}\,\,d_{2}^{d_{2}}}{(d_{1}\,x+d_{2})^{d_{1}+d_{2}}}}}{x\,\mathrm {B} \!\left({\frac {d_{1}}{2}},{\frac {d_{2}}{2}}\right)}}\!}
تابع توزیع تجمعی
I
d
1
x
d
1
x
+
d
2
(
d
1
/
2
,
d
2
/
2
)
{\displaystyle I_{\frac {d_{1}x}{d_{1}x+d_{2}}}(d_{1}/2,d_{2}/2)\!}
میانگین
d
2
d
2
−
2
{\displaystyle {\frac {d_{2}}{d_{2}-2}}\!}
d
2
>
2
{\displaystyle d_{2}>2}
مُد
d
1
−
2
d
1
d
2
d
2
+
2
{\displaystyle {\frac {d_{1}-2}{d_{1}}}\;{\frac {d_{2}}{d_{2}+2}}\!}
d
1
>
2
{\displaystyle d_{1}>2}
واریانس
2
d
2
2
(
d
1
+
d
2
−
2
)
d
1
(
d
2
−
2
)
2
(
d
2
−
4
)
{\displaystyle {\frac {2\,d_{2}^{2}\,(d_{1}+d_{2}-2)}{d_{1}(d_{2}-2)^{2}(d_{2}-4)}}\!}
d
2
>
4
{\displaystyle d_{2}>4}
چولگی
(
2
d
1
+
d
2
−
2
)
8
(
d
2
−
4
)
(
d
2
−
6
)
d
1
(
d
1
+
d
2
−
2
)
{\displaystyle {\frac {(2d_{1}+d_{2}-2){\sqrt {8(d_{2}-4)}}}{(d_{2}-6){\sqrt {d_{1}(d_{1}+d_{2}-2)}}}}\!}
d
2
>
6
{\displaystyle d_{2}>6}
کشیدگی
متن را ببینید. تابع مولد گشتاور
متن را ببینید.
توزیع اِف یک توزیع احتمال متغیر است. توزیع اف معمولاً حاصل توزیع صفر (توزیع احتمال زمانی که فرض صفر درست باشد) است. به عنوان مثال: توزیع صفرِ آنالیز واریانس .
مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «F-distribution دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی
