تابع ضمنی

در ریاضیات، یک تابع ضمنی (به انگلیسی: Implicit function) رابطه‌ای به صورت $R(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})=0$ است که در آن تابع R رابطه‌ای را بین متغیرهای $x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}$ تعریف می‌کند. به عنوان مثال، دایره واحد را می‌توان با تابع ضمنی $x^{2}+y^{2}-1=0$ توصیف کرد. به عنوان مثال دیگر، تابع معکوس $y=f(x)$ را می‌توان براساس رابطهٔ ضمنی $x=f(y)$ تعریف کرد. باید توجه کرد هر تابع ضمنی به صورت $R(x,y)=0$ دارای یک مقدار یکتا برای y به ازای هر x نیست.

از قاعدهٔ زنجیری می‌توان برای مشتق گرفتن از توابع ضمنی استفاده کرد.

منابع

Wikipedia contributors, "Implicit function," Wikipedia, The Free Encyclopedia, (accessed January 22, 2015).