ریاضیات قدیمه در جهان اسلام
ریاضیات در دوران طلایی اسلام به دلیل نیاز به محاسبه اوقات شرعی و روش‌های تقسیم ارث و املاک آغاز شد. مسلمانان آثار علمی کشورهای دیگر چون یونان، مصر و هند را مطالعه و سپس به عربی ترجمه کردند. با خواندن این کتاب‌ها خودشان در علوم مختلف از جمله ریاضی صاحب نظر شدند و پیشرفت‌های چشمگیری را رهبری کردند و حوزه‌های بنیادینی به آن افزودند.
مسلمانان به‌طور خلاصه موارد ذیل را به ریاضیات باستانی افزودند:
- بیشتر علم محاسبه (در یونان باستان، تأکید در ریاضیات بیشتر بر هندسه بود)
- تکمیل فرمت عددنویسی ریاضی
- تکمیل سیستم ارزش‌گذاری مکانی اعداد
- تکمیل سیستم دهدهی
- تکمیل روش‌های چهار عمل اصلی و جذر بر روی کاغذ
- ابداع علم جبر
- علم مثلثات
- هندسه تحلیلی
- محاسبات عددی[۱]
- کسرها و مخرج مشترک
- چند جمله‌ای‌ها، توان، و کسرهای چند جمله‌ای، ریشه‌های چند جمله‌ای‌های درجه سه (خیام) و چهار (ابن هیثم)
- اعداد گنگ (ابوکامل). طبق نظرات جدید[۲]، بر خلاف افسانه‌های رایج، اعداد غیرگویا، در یونان باستان شناخته‌شده نبودند.
- استقرا در اثبات ریاضی (کرجی)
- الگوریتم
- مفهوم تابع در ریاضی (شرف‌الدین طوسی)
- صورت‌های ابتدایی از معادلات دیفرانسیل (معادلات کوشی-ریمان توسط ابن هیثم)
از آنجا که بسیاری از کتاب‌ها ترجمه نشده‌اند، و بسیاری نیز از مسان رفته‌اند، وسعت پیشرفت‌های این دوران، هنوز بر ما به‌طور کامل معلوم نیست، و جای تفحص بیشتری دارد.
رسیدن علم ریاضی به اروپا میان سده‌های ۱۰ تا ۱۲ میلادی حاصل کار دانشمندان ریاضی‌دان اسلامی بود.[۳]
ریاضیات سرزمینهای اسلامی، تنها واردات و ترجمه‌ای از ریاضیات یونان نبود. نه تنها ملهم از توسعهٔ هندسه در یونان باستان بود، بلکه از منبع عمده و مستقلی، یعنی ریاضیات سرزمین هند و مصر نیز بهره برد. حاصل این امتزاج و هم‌افزایی، ترکیبی از ریاضیات بود که هم هندسه و هم محاسبات و اعداد را پیوند داد، و جبر را اختراع کرد. ریاضیات در یونان باستان اگرچه ارج بسیار داشت و پیشرفت‌های شگرفی کرد، اما بیشتر معطوف به هندسه و منطق و شکل‌های ابتدایی از نظریه اعداد بود، چرا که محروم از یک سیستم عدد نویسی مناسب و جبر بود. از زمان روم باستان نیز اقبال ریاضیات در اروپا رو به افول نهاد. اما از آن سو، در هند، پیشرفت‌هایی از جمله در عدد نویسی ایجاد شده بود، که خود، متأثر از تمدن چین هم بود. ریاضی‌دانان سرزمینهای اسلامی، با این امتزاج بین میراث ریاضییات هند، مصر، ایران، و یونان، پیشرفت‌ها و نوآوری‌های مهم و بنیادینی را رقم زدند و به پیش بردند.
ریاضیدان‌های اروپایی، از قبیل فیبوناچی که در سفرهای خود به شرق با ریاضیات سرزمینهای اسلامی آشنا شد، دست‌آوردهای علم ریاضی که در سرزمینهای اسلامی توسعه یافته بود، و در اروپا (بعد از افول یونان باستان) دچار رکود شده بود، را به اروپا رساندند.
جبر
[ویرایش]جبر، به شیوه رسمی و مدون با محمد بن موسی خوارزمی یکی از دانشمندان دارالحکمه بغداد آغاز گردید. در آثار خوارزمی سنت‌های ریاضی در یونان، مصر و هند با هم ترکیب شده است.
خوارزمی جبر یونانی دیوفانتس را که به‌صورت هندسی و با اعداد صحیح بود به دانشی واقعی مشتمل بر اعداد صحیح و گنگ و انواع اندازه‌ها را شامل می‌شد تبدیل کرد[۴]
مهم‌ترین اثر خوارزمی، الجبر و المقابله است که از زبان عربی به زبان لاتین ترجمه شده و این کتاب تا سده ۱۶ میلادی در دانشگاه‌های اروپا به حیث کتاب نصاب بنیادی تدریس می‌گردید.
پس از خوارزمی، ابویوسف کندی به تکمیل جبر روی آورد. در عصر ترجمه، آثار آپولونیوس، نیکوماخوس و ارشمیدس به عربی ترجمه شد.
ابوالوفا بوزجانی، نخستین شارح کتاب خوارزمی بود، که به تکمیل مبحث معادلات پرداخت. ابن‌سینا، شرحی بر آثار دیوفانت نوشت. نصیرالدین طوسی، کتاب‌هایی در زمینه ریاضی تألیف نمود. عمر خیام تألیفات ریاضی مشتمل بر تحقیق در اصل موضوع اقلیدس و حساب و جبر دارد. غیاث‌الدین جمشید کاشانی، کاشف کسر اعشاری و محاسبات عددی بود که اندازه دقیق‌تری از عدد پی را به دست آورد. معروف‌ترین چهره ریاضی در سده دهم، بهاءالدین عاملی است. در نزد مسلمانان، ریاضیات به علم عدد، هندسه و جبر تقسیم می‌شده است.
ابو الوفاء، ثابت بن قره، فارابی، ابن بنای مراکشی، ابن حمزه مغربی، ابو کامل مصری و ابراهیم ابن سنان و… اکتشافات زیادی در علم ریاضی انجام دادند.
دانسته‌های این دوران رفته رفته راه خود را به ممالک غرب پیدا کردند و در شکل‌گیری رنسانس تأثیرات محسوسی گذاشتند. به‌طور نمونه، لئوناردو فیبوناچی را مسئول معرفی شیوه عددنویسی هندو-عربی منتج این دوران، و جایگزین کردن سیستم عددنویسی رومی در اروپا با این شیوه دانسته‌اند.[۵]
یا در باب اعداد کسری، محمدبن حصار را مبدع خط کسری دانسته‌اند، که در اروپا Vinculum نام گرفت.[۶]
حل معادلات درجه سوم
[ویرایش]
عمرخیام معادله درجه سوم را از راه هندسی یعنی محل برخورد یک سهمی و یک دایره حل کرد. حالت خاصی از این روش را پیش از این یونانیان به‌کار برده بودند ولی روش عمرخیام عام بود.[۷] روش عمرخیام همچنین نخستین کار جدی هندسه تحلیلی به‌شمار می‌رود.
شرف الدین طوسی روش نوینی برای یافتن امکان وجود ریشه معادله درجه سوم ارائه کرد که خود حائض اهمیت است.[۸]
جستارهای وابسته
[ویرایش]
منابع
[ویرایش]- ↑ Katz (1993): "A complete history of mathematics of medieval Islam cannot yet be written, since so many of these Arabic manuscripts lie unstudied... Still, the general outline... is known. In particular, Islamic mathematicians fully developed the decimal place-value number system to include decimal fractions, systematised the study of algebra and began to consider the relationship between algebra and geometry, studied and made advances on the major Greek geometrical treatises of Euclid, Archimedes, and Apollonius, and made significant improvements in plane and spherical geometry." ^ Smith (1958), Vol. 1, Chapter VII.4: "In a general way it may be said that the Golden Age of Arabian mathematics was confined largely to the 9th and 10th centuries; that the world owes a great debt to Arab scholars for preserving and transmitting to posterity the classics of Greek mathematics; and that their work was chiefly that of transmission, although they developed considerable originality in algebra and showed some genius in their work in trigonometry.". کاراکتر line feed character در
|عنوان=در موقعیت 587 (کمک) - ↑ داستان واقعی فیثاغورث؛ Piers Bursill-Hall پیرس بورسیل-بال، استاد تاریخ ریاضیات کمبریج. https://massolit.io/courses/pythagoras-the-real-story
- ↑ Lumpkin, Beatrice; Zitler, Siham (1992). "Cairo: Science Academy of the Middle Ages". In Van Sertima, Ivan (ed.). Golden age of the Moor, Volume 11. Transaction Publishers. p. 394. ISBN 1-56000-581-5. "The Islamic mathematicians exercised a prolific influence on the development of science in Europe, enriched as much by their own discoveries as those they had inherited by the Greeks, the Indians, the Syrians, the Babylonians, etc.".
- ↑ The MacTutor History of Mathematics archive is a website maintained by John J. O'Connor and Edmund F. Robertson and hosted by the University of St Andrews in Scotland. It contains detailed biographies on many historical and contemporary mathematicians, as well as information on famous curves and various topics in the history of mathematics.
- ↑ PreAlgebra. Aufmann, Barker, Lockwood. Houghton Mifflin. 4Ed. 2005. p. 162
- ↑ PreAlgebra. Aufmann, Barker, Lockwood. Houghton Mifflin. 4Ed. 2005. p. 159
- ↑ Boyer, Carl B. (1991), "Greek Trigonometry and Mensuration, and The Arabic Hegemony", A History of Mathematics (2nd ed.), New York City: John Wiley & Sons, ISBN 0-471-54397-7.
- ↑ Berggren, J. Lennart; Al-Tūsī, Sharaf Al-Dīn; Rashed, Roshdi (1990). "Innovation and Tradition in Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī's al-Muʿādalāt". Journal of the American Oriental Society. 110 (2): 304–309. doi:10.2307/604533. JSTOR 604533.
- علم و تمدن در اسلام، تهران، ۱۳۷۵
