پیش‌نویس:همسایگی محذوف

همسایگی محذوف

یک همسایگی محذوف نقطه c، همان همسایگی نقطه c می‌باشد به گونه‌ای که خود نقطۀ c از مجموعه مورد نظر حذف می‌شود.[۱]

تعریف ریاضی

فرض کنید c یک نقطه از فضای متریک (X,d) باشد.

مجموعه همسایگی محذوف نقطه c با شعاع r به صورت زیر می‌باشد:

${\underset {r}{N(c)}}=\{q\in X\mid 0<d(q,c)<r\}$

نمونه

مجموعه همسایگی محذوف نقطه صفر در فضای اعداد حقیقی و متر اقلیدسی با شعاع یک به صورت زیر می‌باشد:

${\underset {1}{N{\bigl (}0{\bigr )}}}=\{q\in R\mid 0<\left\vert q-0\right\vert <1\}={\bigl (}-1,1{\bigr )}\backslash \{0\}$