پرش به محتوا

پیش‌نویس:سازنده یونیورسال فون نویمان

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
اولین پیاده سازی ساختارهای جهانی خود تولید شده فون نومان است. [۱] سه نسل ماشین نشان داده شده است: دومین تقریبا ساخت سوم را تمام کرده است. خطوط که به سمت راست حرکت می کنند، نوار های دستورالعمل های ژنتیکی هستند که با بدن ماشین ها کپی می شوند. دستگاه نشان داده شده در نسخه 32 حالت محیط اتومات های سلولی فون نیومن اجرا می شود، نه مشخصات اصلی 29 حالت.

سازنده جهانی جان فون نویمان یک ماشین خودتکثیر شونده در محیط اتومات سلولی (CA) است. در دهه 1940 بدون استفاده از کامپیوتر طراحی شد. جزئیات اساسی این ماشین در کتاب تئوری خودکارهای خودبازتولیدکننده فون نویمان منتشر شد که در سال 1966 توسط آرتور دبلیو بورکز پس از مرگ فون نویمان تکمیل شد. [۲] در حالی که معمولاً به اندازه آثار دیگر فون نویمان شناخته شده نیست </link> به عنوان پایه ای برای نظریه اتوماتا ، سیستم های پیچیده و حیات مصنوعی در نظر گرفته می شود.[۳][۴] در واقع، سیدنی برنر ، برنده جایزه نوبل، کار فون نویمان در مورد خودکارهای خودبازتولید شونده (همراه با کار تورینگ در مورد ماشین‌های محاسباتی) را در نظریه زیست‌شناسی مرکزی نیز می‌دانست و به ما امکان می‌دهد افکار خود را در مورد ماشین‌ها، چه طبیعی و چه مصنوعی، نظم دهیم.[۵]

هدف فون نومان، همانطور که در سخنرانی های خود در دانشگاه ایلینوی در سال 1949 مشخص شد، [۲] طراحی یک ماشین بود که پیچیدگی آن می تواند به طور خودکار شبیه به ارگانیسم های بیولوژیکی تحت انتخاب طبیعی رشد کند. او پرسید که حاشیه پیچیدگی چیست که برای ماشین ها برای تکامل باید عبور شود[۴]. جوابش این بود که یک ماشین انتزاعی را مشخص کند که وقتی اجرا می شود، خودش را تکرار می کند. در طراحی او، ماشین خود تکرار از سه بخش تشکیل شده است: یک "وصف" از ('بلوپرینت' یا برنامه برای) خود، یک مکانیسم سازنده جهانی که می تواند هر توصیف را بخواند و ماشین را (بی وصف) که در آن توصیف کدگذاری شده است بسازد و یک ماشین کپی جهانی که میتواند کپی از هر توصیف کند. پس از استفاده از سازنده جهانی برای ساخت یک ماشین جدید که در توصیف کدگذاری شده است، از ماشین کپی برای ایجاد یک کپی از آن توصیف استفاده می شود و این کپی به ماشین جدید منتقل می شود، که منجر به کپی کاری از ماشین اصلی می شود که می تواند ادامه تولید کند. بعضی ماشین ها این کار را به عقب انجام می دهند، توصیف را کپی می کنند و سپس یک ماشین را می سازند. مهم است که ماشین خود تولید مثل می تواند با جمع آوری جهش های توصیف، نه خود ماشین، تکامل یابد و بنابراین توانایی رشد در پیچیدگی را به دست آورد.[۴][۵]

برای تعریف دقیق تر ماشین خود، فون نومان مفهوم یک اتوماتوم سلولی را اختراع کرد. اوني که اون استفاده کرد از يه شبکه دو بعدی سلول ها داره که هرکدومشون مي تونن در هر نقطه از زمان در يکي از 29 حالت باشه در هر مرحله زمانی، هر سلول حالت خود را به لحاظ وضعیت سلول های اطراف در مرحله زمانی قبلی به روز می کند. قوانین مربوط به این بروزرسانی ها برای تمام سلول ها یکسان است.

سازنده جهانی یک الگوی خاص از حالت های سلولی در این آوتومات سلولی است. این حاوی یک خط سلول است که به عنوان توصیف (مانند نوار تورینگ) عمل می کند، که یک سری دستورالعمل را که به عنوان یک "بلوپرینت" برای ماشین عمل می کند کدگذاری می کند. دستگاه این دستورالعمل ها را یک به یک می خواند و اقدامات مربوطه را انجام می دهد. دستورالعمل ها به دستگاه می گویند که از "دست ساخت" خود (خودمایش دیگری که مانند یک سیستم عامل عمل می کند[۴]) برای ساخت یک کپی از ماشین، بدون نوار توصیف، در مکان دیگری در شبکه سلول استفاده کند. این توصیف نمی تواند دستورالعمل هایی برای ساخت یک نوار توصیف به اندازه کافی طولانی را در خود داشته باشد، درست مانند یک ظرف نمی تواند یک ظرف با اندازه مشابه را در خود بگیرد. بنابراین، ماشین شامل ماشین کپی جداگانه است که نوار توصیف را می خواند و یک کپی را به ماشین جدید ساخته می دهد. مجموعه جدید ساختاری جهانی و ماشین های کپی و همچنین نوار توصیف مشابه با قدیمی است و دوباره تکرار می شود.

هدف

[ویرایش]
سیستم خودکار خود رپلیکاسیون فون نیومن با توانایی تکامل (نمره ای که از یادداشت های سخنرانی لوئیس روچا در دانشگاه بنگامتون تهیه شده است[۶] ). (i) سیستم خود تکرار از چندین اتومات و همچنین یک توصیف جداگانه (یک کدگذاری رسما به عنوان یک "نوار" تورینگ) از همه اتوماتات تشکیل شده است: Universal Constructor (A) ، Universal Copier (B) ، سیستم عامل (C) ، عملکردهای اضافی که در تکرار (D) درگیر نیستند و توصیف جداگانه Φ (A،B،C،D) که همه اتومات ها را کدگذاری می کند. ii) (در بالا) Universal Constructor اتومات ها را از توصیف آنها (طریقه فعال توصیف) تولید می کند (دکود) ؛ (در پایین) Universal Copier نسخه های توصیف اتومات ها (طریقی غیرفعال توصیف) ؛ جهش Φ (D') به توصیف Φ (D) (نه تغییرات در اتومات D مستقیما) به مجموعه اتومات های تولید شده در نسل بعدی گسترش می یابد ، اجازه می دهد (آتمات + توصیف) سیستم برای ادامه تکرار و تکامل (D → D) است[۴]. فرآیند فعال ساخت یک توصیف به ترجمه DNA متوازم است، فرآیند سلبی کپی کردن توصیف به تکرار DNA متوازمی است، و ارث توصیفات جهش یافته به ارث عمودی جهش DNA در زیست شناسی متوازم می باشد[۴][۵]، و توسط فون نومان پیش از کشف ساختار مولکول DNA و چگونگی ترجمه و تکرار آن به طور جداگانه در سلول پیشنهاد شده است. [۶]

طراحی فون نئومن به طور سنتی به عنوان یک نمایش از الزامات منطقی برای خود تکرار ماشین شناخته شده است[۳]. با این حال، مشخص است که ماشین های بسیار ساده تر می توانند خود تکرار کنند. نمونه هایی از این موارد شامل رشد معمولی مانند کریستال، تکرار قالب و حلقه هاي لانگتون است. اما فون نومان علاقه مند به چیزی عمیق تر بود: ساخت، جهانی بودن و تکامل. [۴][۵]

توجه داشته باشید که ساختار CA ساده تر خود تکرار (به ویژه حلقه Byl و حلقه Chou-Reggia) نمی تواند در انواع مختلف شکل ها وجود داشته باشد و بنابراین قابلیت تکامل بسیار محدود دارد. سایر ساختارهای CA مانند Evoloop تا حدودی قابل تکامل هستند اما هنوز هم از تکامل باز پشتیبانی نمی کنند. معمولاً، تکرار کنندگان ساده ماشین آلات ساخت را به طور کامل در خود ندارند، زیرا تا حدی که تکرار کننده اطلاعات توسط محیط اطراف اش کپی شده است. اگرچه طراحی فون نومان یک ساخت منطقی است، اما در اصل یک طراحی است که می تواند به عنوان یک ماشین فیزیکی نمایش داده شود. در واقع، این سازنده جهانی می تواند به عنوان یک شبیه سازی انتزاعی از یک سازنده جهانی فیزیکی دیده شود. مسئله مشارکت زیست محیطی در تکرار تا حدودی باز است، زیرا مفاهیم مختلف مواد اولیه و دستیابی به آنها وجود دارد.

بینش مهم فون نومان این است که توصیف ماشین که از طریق کپی کننده جهانی به طور جداگانه کپی شده و به فرزندان منتقل می شود، استفاده دوگانه دارد؛ هم یک جزء فعال از مکانیسم ساخت در تولید مثل است و هم هدف یک فرآیند کپی غیرفعال. این بخش توسط توصیف (مانند نوار دستورالعمل تورینگ) در ترکیب فون نومان از سازنده جهانی و کپیگر جهانی بازی می شود[۴]. ترکیب یک سازنده جهانی و کپی کننده، به علاوه یک نوار دستورالعمل ها، مفهوم سازی و رسمیت می بخشد i) خود تکرار و ii) تکامل باز، یا رشد پیچیدگی مشاهده شده در ارگانیسم های بیولوژیکی.[۳]

این بینش به این دلیل قابل توجه تر است که پیش از کشف ساختار مولکول DNA توسط واتسون و کریک و چگونگی ترجمه و تکرار آن به طور جداگانه در سلول پیش آمد - اگرچه این آزمایش بعد از آزمایش آوری-مکلود-مک کارتی بود که DNA را به عنوان حامل مولکولی اطلاعات ژنتیکی در موجودات زنده شناسایی کرد[۶]. مولکول DNA توسط مکانیسم های جداگانه ای پردازش می شود که دستورالعمل های آن را انجام می دهند (ترجمه) و DNA را برای سلول های تازه ساخته شده کپی می کنند (تکرار می کنند). توانایی دستیابی به تکامل بدون پایان در این واقعیت است که درست مانند طبیعت، اشتباهات (تبدیل) در کپی کردن نوار ژنتیکی می تواند منجر به انواع قابل اجرا از اتومات ها شود که سپس می توانند از طریق انتخاب طبیعی تکامل یابند. [۴]همونطور که برنر گفت:

  • Example of a 29-state read arm.
    نمونه ای از بازو 29 حالت

تکامل پیچیدگی

[ویرایش]

هدف فون نومان، همانطور که در سخنرانی های خود در دانشگاه ایلینوی در سال 1949 مشخص شد، [۲] طراحی یک ماشین بود که پیچیدگی آن می تواند به طور خودکار شبیه به ارگانیسم های بیولوژیکی تحت انتخاب طبیعی رشد کند. او پرسید که درحدیۀ پیچیدگی چیست که برای اینکه ماشین ها بتوانند تکامل یابند و حد پیچیدگی رشد کنند باید از آن عبور کنند. [۳][۴]"دليل اصول" طرح های او نشان داد که چگونه منطقی ممکن است. با استفاده از معماری که یک سازنده برنامه ریزی شده ("البته") برای هدف عمومی را از یک کپی کننده برای هدف عمومی جدا می کند، او نشان داد که چگونه توضیحات (نوارهای) ماشین ها می توانند جهش ها را در تکرار خود جمع کنند و بنابراین ماشین های پیچیده تری را تکامل دهند (تصاویر زیر این امکان را نشان می دهد). این یک نتیجه بسیار مهم است، زیرا پیش از آن ممکن است حدس زده شود که یک مانع منطقی اساسی برای وجود چنین ماشین هایی وجود دارد؛ در این صورت، ارگانیسم های بیولوژیکی که در پیچیدگی تکامل می یابند و رشد می کنند، نمی توانند " ماشین ها " باشند، همانطور که به طور متعارف درک می شود. بینش فون نومان به زندگی به عنوان یک ماشین تورینگ فکر می کرد که به طور مشابه توسط یک "سر" ماشین تعیین شده توسط حالت جدا از یک نوار حافظه تعریف می شود. [۵]

در عمل، هنگامی که ما پیاده سازی خودکار خاص Von Neumann را در نظر بگیریم، ما نتیجه می گیریم که این امر به طور مداوم پویایی تکامل را به وجود نمی آورد زیرا ماشین ها بسیار شکننده هستند - اکثر اختلال ها باعث تجزیه آنها می شوند. [۳] بنابراین، این مدل مفهومی است که در سخنرانی های ایلینوی او تعریف شده است که امروزه جالب تر است زیرا نشان می دهد چگونه یک ماشین می تواند در اصل تکامل یابد. [۲][۷][۴] این بینش به این دلیل قابل توجه تر است که این مدل پیش از کشف ساختار مولکول DNA که در بالا مورد بحث قرار گرفته است، پیش آمد. [۶] همچنین قاب توجه است که طراحی فون نیومن بر این باور است که جهش ها به سمت پیچیدگی بیشتر باید در زیرسیستم هایی که در خود تولید مثل درگیر نیستند رخ دهند، همانطور که توسط آتماتون D="mwjw">D اضافی تصور می شود که تمام عملکردهایی را که مستقیماً در تولید مثل درگیر نمی شوند انجام می دهد (به شکل بالا با سیستم خود تولید اتوماتای فون نیومین با توانایی تکامل ببینید). در واقع، در ارگانیسم های بیولوژیکی فقط تغییرات بسیار جزئی از کد ژنتیکی مشاهده شده است، که با استدلال فون نیومند مطابقت دارد که سازنده جهانی (A) و کاپیر (B) خودشان تکامل نخواهند یافت و همه (و رشد پیچیدگی) را به آتماتونی D [۴]باقی می گذارد. فون نومان در کار نامکمل خود، به طور خلاصه درگیری ها و تعاملات بین ماشین های تولید مثل خود را در نظر می گیرد تا از نظریه خود از ماشین های تولید تولید مثل تکامل تعاملات زیست محیطی و اجتماعی را درک کند. [۲]: 147 

یک نمایش از توانایی ماشین فون نیومن برای حمایت از جهش های ارث گیر (1) در مرحله ای در زمان قبلی، یک جهش به صورت دستی به نوار دستگاه نسل دوم اضافه شد. (2) نسل های بعد هم فینوتیپ جهش را (نقشه ای از یک گل) نشان می دهند و هم جهش را به فرزندانشان می دهند، زیرا هر بار این نوار کپی می شود. این مثال نشان می دهد که چگونه طراحی فون نومان اجازه می دهد تا پیچیدگی رشد (در تئوری) از آنجا که نوار می تواند یک ماشین است که پیچیده تر از آن را ساخته است مشخص می کند.

اجرای

[ویرایش]

در نظریه اتومات، مفهوم یک سازنده جهانی به دلیل وجود الگوهای باغ عدن (تعداد هایی که هیچ پیشگام ندارند) غیر معمولی است. اما یک تعریف ساده این است که یک سازنده جهانی قادر است هر الگوی محدود سلول های غیر هیجان زده (سست) را بسازد.

آرتور بورکز و دیگران کار فون نویمان را گسترش دادند و مجموعه‌ای واضح‌تر و کامل‌تر از جزئیات را در مورد طراحی و عملکرد خود-تکثیرگر فون نویمان ارائه کردند. کار جی دبلیو تاچر به ویژه قابل توجه است، زیرا او طراحی را بسیار ساده کرد. با این حال، کار آنها یک طراحی کامل، سلول به سلول، از یک پیکربندی که قادر به نشان دادن خود-تکثیر باشد را به همراه نداشت.

رناتو نوبلی و امبرتو پیساونتو اولین اتوماتونی سلولی تولید مثل خود را در سال 1995 منتشر کردند، تقریباً پنجاه سال پس از کار فون نومان. [۱] [۸] آنها از یک اتوماتونی 32 حالت سلولی به جای مشخصات 29 حالت اصلی فون نومان استفاده کردند و آن را گسترش دادند تا امکان عبور آسان تر سیگنال، عملکرد حافظه صریح و طراحی کامپکت تری را فراهم کنند. آنها همچنین پیاده سازی یک سازنده عمومی را در CA اصلی 29 ایالت منتشر کردند اما یکی قادر به تکرار کامل نیست - پیکربندی نمی تواند نوار خود را دوبرابر کند و نه می تواند فرزندان خود را تحریک کند. پیکربندی فقط می تواند ساخت باشد. [۸][۹]

در سال ۲۰۰۴، D. Mange و همکارانش گزارش کردند که یک تکرارگر خود را اجرا کرده اند که با طرح های فون نومان سازگار است. [۱۰]

در سال 2007، نوبلی یک پیاده سازی 32 حالت را منتشر کرد که از کدگذاری طول اجرا برای کاهش قابل توجهی اندازه نوار استفاده می کند. [۱۱]

در سال ۲۰۰۸، ویلیام آر باکلی دو پیکربندی را منتشر کرد که خود تکرار کننده در CA اصلی ۲۹ ایالت فون نومان هستند. [۹] باکلی ادعا می کند که عبور سیگنال در آوتومات های سلولی 29 حالت فون نومان برای ساخت خود تکرار کننده ها ضروری نیست. باکلی همچنین اشاره می کند که برای اهداف تکامل، هر تکرار کننده باید پس از تکرار به پیکربندی اصلی خود بازگردد، تا بتواند (در تئوری) بیش از یک نسخه را بسازد. همانطور که منتشر شده است، طراحی Nobili-Pesavento در سال 1995 این نیاز را برآورده نمی کند اما طراحی Nobili در سال 2007 انجام می دهد؛ همین موضوع در مورد پیکربندی های Buckley صدق می کند.

در سال ۲۰۰۹، باکلی با گولي یک پیکربندی سوم برای اتومات های سلولی ۲۹ حالت فون نئومن را منتشر کرد که می تواند یا خود تکرار کلی یا خود تکرار با ساخت جزئی انجام دهد. این پیکربندی همچنین نشان می دهد که عبور سیگنال برای ساخت خود تکرار کنندگان در اتومات های سلول 29 حالت فون نئومن ضروری نیست.

سی ایل نهانیو در سال ۲۰۰۲ و همچنین ی تاکادا و همکارانش در سال ۲۰۰۴ یک سازنده جهانی را که مستقیماً بر روی یک آتماتون سلولی غیر همبستگی اجرا می شود، به جای روی یک آتماطون سلولی همبستگی، پیشنهاد کردند. [۱۲][۱۳]

مقایسه اجرای

[ویرایش]
اجرای منبع قوانین مساحت مستطیل تعداد سلول ها طول نوار نسبت دوره فشرده سازی کد نوار طول کد نوار نوع کد نوار مکانیسم تکثیر نوع تکرار نرخ رشد
نوبلی-پساونتو، 1995[۱] 97 × 170   6,329 145,315 22.96 6.34 × 101010 none 5 بیت دوگانه ساختگر جامع non-repeatable خطی
نوبلی، 2007 SR_CCN_APEVN [۱۱] نوبیلی 32 ایالت 97 × 100   5,313 56,325 10.60 9.59 × 109 کد بندی محدود طول اجرا 5 بیت دوگانه ساختگر جامع repeatable فوق خطی
باکل، 2008 codon5.rle [۱۴] نوبیلی 32 ایالت 112 × 50   3,343 44,155 13.21 5.87 × 1099 خودکشی 5 بیت دوگانه ساختگر جامع repeatable خطی
باکلی، 2008 [۹] Replicator.mc فون نومان ۲۹ ایالت 312 × 132   18,589 294,844 15.86 2.61 × 1011 خودکشی 5 بیت دوگانه ساختگر جامع repeatable خطی
باکل، 2008 codon4.rle [3][۱۴] نوبیلی 32 ایالت 109 × 59   3,574 37,780 10.57 4.31 × 1099 تولید خودکار بازخورد/بیت 4 بیت دوگانه ساختگر جامع repeatable خطی
باکل، 2009 کدون3 نوبیلی 32 ایالت 116 × 95   4,855 23,577 4.86 1.63 × 1099 بازخورد خودکار/تولید بیت/پوشاندن کد ۳ بیت دوگانه ساختگر جامع repeatable فوق خطی
باکل، 2009 PartialReplicator.mc [۱۴][۹] فون نومان ۲۹ ایالت 2063 × 377   264,321 — — ≈1.12 × 1014 none 4 بیت دوگانه ساختاری جزئی repeatable خطی
گوچر و باکل، ۲۰۱۲ phi9.rle[۱۵] نوبیلی 32 ایالت 122 × 60   3957 8920 2.25 — بازخورد اتوماتیک/پدایش بت/پدایی کد/طول اجرا محدود 3+ بیت ترنری ساختگر جامع repeatable فوق خطی

همانطور که توسط فون نومان تعریف شده است، ساخت جهانی شامل ساخت پیکربندی های غیرفعال است. به همین دلیل، مفهوم ساخت جهانی چیزی جز یک وسیله ادبی (یا در این مورد ریاضی) نبود. این امر اثبات دیگری را تسهیل کرد، مانند اینکه یک ماشین خوب ساخته شده ممکن است در خود تکرار عمل کند، در حالی که ساخت جهانی خود را به سادگی در مورد یک مورد بسیار کم فرض می شد. ساخت جهانی تحت این استاندارد معمولی است. بنابراین، در حالی که تمام پیکربندی های ارائه شده در اینجا می توانند هر پیکربندی غیرفعال را بسازند، هیچ کدام نمی توانند ارگان عبور در زمان واقعی که توسط گورمن طراحی شده است را بسازند. [۹]

امکان عملی و هزینه های محاسباتی

[ویرایش]

تمام پیاده سازی های ماشین تولیدات خود فون نومان برای اجرا در کامپیوتر نیاز به منابع قابل توجهی دارند. به عنوان مثال، در پیاده سازی 32 حالت نوبیلی-پساونتو که در بالا نشان داده شده است، در حالی که بدن ماشین فقط 6329 سلول خالی نیست (در یک مستطیل اندازه 97x170) ، نیاز به یک نوار است که طول سلول های 145،315 است و 63 میلیارد مرحله زمان برای تکثیر نیاز دارد. یک شبیه ساز که با سرعت 1000 مرحله در ثانیه کار می کند، برای ساخت اولین نسخه بیش از 2 سال طول می کشد. در سال 1995، وقتی اولین اجرای آن منتشر شد، نویسندگان نسخه ماشین خود را ندیده بودند. با این حال، در سال 2008 الگوریتم hashlife برای پشتیبانی از مجموعه های قوانین 29 و 32 ایالت در Golly گسترش یافت. در یک کامپیوتر کامپیوتری مدرن، تکرار فقط چند دقیقه طول می کشد، اگرچه مقدار قابل توجهی حافظه مورد نیاز است.

گالری انیمیشن

[ویرایش]
  • Example of a 29-state read arm.
    نمونه ای از بازو 29 حالت

همچنین ببینید

[ویرایش]
  • اتوماتيكي سلولي "کود"
  • حلقه هاي لانگتون
  • اتومات های موبایل نوبلی
  • کوئین برنامه ای که خودش را به عنوان محصول تولید می کند
  • ماشين سانتا کلاوس
  • Wireworld

مرجع

[ویرایش]
  1. ↑ ۱٫۰ ۱٫۱ ۱٫۲ Pesavento, Umberto (1995), "An implementation of von Neumann's self-reproducing machine" (PDF), Artificial Life, MIT Press, 2 (4): 337–354, doi:10.1162/artl.1995.2.337, PMID 8942052, archived from the original (PDF) on June 21, 2007
  2. ↑ ۲٫۰ ۲٫۱ ۲٫۲ ۲٫۳ ۲٫۴ von Neumann, John; Burks, Arthur W. (1966), Theory of Self-Reproducing Automata. (Scanned book online), University of Illinois Press, retrieved 2017-02-28
  3. ↑ ۳٫۰ ۳٫۱ ۳٫۲ ۳٫۳ ۳٫۴ McMullin, B. (2000), "John von Neumann and the Evolutionary Growth of Complexity: Looking Backwards, Looking Forwards...", Artificial Life, 6 (4): 347–361, doi:10.1162/106454600300103674, PMID 11348586
  4. ↑ ۴٫۰۰ ۴٫۰۱ ۴٫۰۲ ۴٫۰۳ ۴٫۰۴ ۴٫۰۵ ۴٫۰۶ ۴٫۰۷ ۴٫۰۸ ۴٫۰۹ ۴٫۱۰ ۴٫۱۱ Rocha, Luis M. (1998), "Selected Self-Organization and the Semiotics of Evolutionary Systems", Evolutionary Systems, Springer, Dordrecht, pp. 341–358, doi:10.1007/978-94-017-1510-2_25, ISBN 978-90-481-5103-5
  5. ↑ ۵٫۰ ۵٫۱ ۵٫۲ ۵٫۳ ۵٫۴ Brenner, Sydney (2012), "Life's code script", Nature, 482 (7386): 461, doi:10.1038/482461a, PMID 22358811
  6. ↑ ۶٫۰ ۶٫۱ ۶٫۲ ۶٫۳ Rocha, Luis M. (2015), "Chapter 6. Von Neumann and Natural Selection.", Lecture Notes of SSIE-583-Biologically Inspired Computing and Evolutionary Systems Course, Binghamton University
  7. ↑ Pattee, Howard, H. (2012), "Evolving Self-reference: Matter, Symbols, and Semantic Closure", LAWS, LANGUAGE and LIFE, Biosemiotics, vol. 12, pp. 9–27, doi:10.1007/978-94-007-5161-3_14, ISBN 978-94-007-5160-6
  8. ↑ ۸٫۰ ۸٫۱ Nobili, Renato; Pesavento, Umberto (1996), "Generalised von Neumann's Automata", in Besussi, E.; Cecchini, A. (eds.), Proc. Artificial Worlds and Urban Studies, Conference 1 (PDF), Venice: DAEST
  9. ↑ ۹٫۰ ۹٫۱ ۹٫۲ ۹٫۳ ۹٫۴ Buckley, William R. (2008), "Signal Crossing Solutions in von Neumann Self-replicating Cellular Automata", in Andrew Adamatzky; Ramon Alonso-Sanz; Anna Lawniczak; Genaro Juarez Martinez (eds.), Proc. Automata 2008 (PDF), Luniver Press, pp. 453–503
  10. ↑ Mange, Daniel; Stauffer, A.; Peparaolo, L.; Tempesti, G. (2004), "A Macroscopic View of Self-replication", Proceedings of the IEEE, 92 (12): 1929–1945, doi:10.1109/JPROC.2004.837631
  11. ↑ ۱۱٫۰ ۱۱٫۱ Nobili, Renato (2007). "The Cellular Automata of John von Neumann". Archived from the original on January 29, 2011. Retrieved January 29, 2011.
  12. ↑ Nehaniv, Chrystopher L. (2002), "Self-Reproduction in Asynchronous Cellular Automata", 2002 NASA/DoD Conference on Evolvable Hardware (15-18 July 2002, Alexandria, Virginia, USA), IEEE Computer Society Press, pp. 201–209
  13. ↑ Takada, Yousuke; Isokawa, Teijiro; Peper, Ferdinand; Matsui, Nobuyuki (2004), "Universal Construction on Self-Timed Cellular Automata", in Sloot, P.M.A. (ed.), ACRI 2004, LNCS 3305, pp. 21–30
  14. ↑ ۱۴٫۰ ۱۴٫۱ ۱۴٫۲ andykt (18 July 2023). "Golly, a Game of Life simulator". SourceForge.
  15. ↑ "Self-replication". Complex Projective 4-Space. 12 November 2012.

لینک های خارجی

[ویرایش]
برگرفته از «https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=پیش‌نویس:سازنده_یونیورسال_فون_نویمان&oldid=39293255»