پیش‌نویس:زندگی مصنوعی کوانتومی

زندگی مصنوعی کوانتومی یکی از کاربرهای الگوریتم‌های کوانتومی است که توانایی شبیه‌سازی رفتار بیولوژیکی را دارد. کامپیوترهای کوانتومی پیشرفت‌های باالقوه‌ی زیادی را برای فرآیندهای اجراشده در کامپیوترهای کلاسیک شامل یادگیری ماشین و هوش مصنوعی پیشنهاد می‌دهند. اغلب کاربرهای هوش مصنوعی از ایده تقلیدکردن از مغز انسان از طریق بیومیومیمیک نزدیک الهام گرفته است. این تا اندازه‌ای بر روی کامپیوترهای کلاسیک (با استفاده از شبکه‌های عصبی) پیاده سازی شده است، اماکامپیوتر‌های کوانتومی فواید زیادی در شبیه‌سازی زندگی مصنوعی پیشنهاد می‌دهند. زندگی مصنوعی و هوش مصنوعی تشابه زیادی با هم دارند، و تفاوت اندکی؛ هدف از مطالعه زندگی مصنوعی درک بهتر موجودات زنده است، در حالیکه هدف هوش مصنوعی ساخت موجودات باهوش.

در سال 2016، آلوارز-رودریگز و همکاران، پیشنهادی برای یک الگوریتم زندگی مصنوعی کوانتومی با توانایی شبیه‌سازی زندگی و تکامل داروینی ارائه کردند. در سال 2018، همان تیم تحقیقاتی به رهبری آلوارز-رودریگز الگوریتم مطرح شده را بر روی کامپیوتر کوانتومی IBM ibmqx4 اجرا کردند و نتایج خوش بینانه ای را دریافت کردند. نتایج به طور دقیق سیستمی را با قابلیت خودتکثیری در مقیاس کوانتومی شبیه سازی کردند.

زندگی مصنوعی در کامپیوترهای کوانتومی

پیشرفت روزافزون کامپیوترهای کوانتومی محققان را بر آن داشته تا الگوریتم‌های کوانتومی را برای شبیه‌سازی فرایندهای زندگی توسعه دهند. محققان یک الگوریتم کوانتومی که می‌تواند به طور دقیق تکامل داروینی را شبیه‌سازی کند، طراحی کرده اند. از آن جایی که شبیه‌سازی کامل زندگی مصنوعی در کامپیوترهای کوانتومی تنها توسط یک گروه انجام شده است؛ این بخش بایستی بر روی پیاده‌سازی توسط آلوارز-ودریگز، سانز، لوماتا و سولانو بر روی یک کامپیوتر کوانتومی‌ IBM تمرکز کند.

اشخاص به صورت دو کیوبیت (واحد اطلاعات در رایانه‌های کوانتومی) که یکی نمایانگر ژنوتایپ فرد و دیگری نشان دهنده فنوتایپ است؛ محقق شدند. ژنوتایپ برای انتقال اطلاعات ژنتیکی از طریق نسل‌ها کپی می‌شود و فنوتایپ به اطلاعات ژنتیکی و همچنین واکنش های فرد با محیط خود بستگی دارد.  برای راه اندازی سیستم، وضعیت ژنوتایپ با مقداری چرخش یک حالت کمکی نشان داده می شود( |0⟩⟨0|). محیط یک شبکه فضایی دو بعدی است که توسط اشخاص و حالت‌های کمکی اشغال شده است. محیط به سلول هایی تقسیم می شود که قادر به داشتن یک یا چند شخص هستند. اشخاص در سراسر شبکه حرکت می کنند و سلول ها را به طور تصادفی اشغال می کنند. وقتی دو یا چند نفر یک سلول را اشغال می کنند با یکدیگر واکنش می‌دهند.

خود تکثیری

مداری که شبیه سازی یک مقدار مورد انتظار یک کیوبیت دلخواه را در یک حالت کمکی پیاده سازی می کند

توانایی خود تکثیری برای شبیه سازی حیات بسیار مهم است. خودتکثیری زمانی اتفاق می افتد که ژنوتایپ یک شخص با یک حالت کمکی واکنش داشته باشد و یک ژنوتایپ برای یک فرد جدید ایجاد کند. این ژنوتایپ با یک حالت کمکی متفاوت برای ایجاد فنوتایپ واکنش می‌دهد. در طول این برهمکنش، شخص مایل است برخی از اطلاعات مربوط به حالت اولیه را در حالت کمکی کپی کند، اما با [۱]قضیه عدم شبیه سازی ، کپی کردن یک حالت کوانتومی ناشناخته دلخواه غیرممکن است. با این حال، فیزیکدانان روش‌های مختلفی را برای شبیه‌سازی کوانتومی به دست آورده‌اند که نیازی به کپی کردن دقیق یک حالت ناشناخته ندارد. روشی که توسط آلوارز رودریگز و همکاران اجرا شده است، شامل شبیه سازی مقدار مورد انتظار در برخی از موارد قابل مشاهده است. برای یک واحد 𝑈 که مقدار مورد انتظار چند مجموعه‌ی قابل مشاهده‌ی 𝑋 از حالت 𝜌 به حالت خالی $\rho _{e}$ را کپی می کند، ماشین شبیه سازی توسط هر$(U,\rho _{e},{\mathsf {X}})$ تعریف می‌شود که موارد زیر را برآورده می کند:

$\forall \rho \forall X\in {\mathsf {X}}$ ${\bar {X}}={\bar {X_{1}}}={\bar {X_{2}}}$

که در آن${\bar {X}}$ میانگین مقدار قابل مشاهده در $\rho$ قبل از شبیه‌سازی، ${\bar {X_{1}}}$ میانگین مقدار قابل مشاهده در $\rho$ بعد از شبیه‌سازی و ${\bar {X_{2}}}$ میانگین مقدار قابل مشاهده در $\rho _{e}$ قبل از شبیه‌سازی است. توجه کنید که ماشین شبیه‌سازی به $\rho$ بستگی ندارد؛ زیرا ما می‌خواهیم انتظارات قابل مشاهده را برای هر حالت اولیه‌ای بتوانیم شبیه‌سازی کنیم. مهم است به این نکته توجه کنیم که شبیه‌سازی مقدارمیانگین قابل مشاهده، اطلاعات بیشتری نسبت به آنچه در کلاسیک مجاز است منتقل می‌کند. محاسبه مقدار میانگین به طور طبیعی به صورت زیر تعریف می‌شود:

${\bar {X}}=Tr[\rho X]$ ، ${\bar {X_{1}}}=Tr[RX\otimes I]$ ، ${\bar {X_{2}}}=Tr[RI\otimes X]$ که $R=U\rho \otimes \rho _{e}U^{\dagger }$

ساده‌ترین ماشین شبیه‌سازی مقدار مورد انتظار $\sigma _{z}$ در حالت دلخواه $\rho =|\psi \rangle \langle \psi |$ به $\rho _{e}=|0\rangle \langle 0|$ با استفاده از $U=CNOT$. را شبیه‌سازی می‌کند. این همان ماشین شبیه‌سازی‌ای است که آلوارز- رودریگز و همکاران برای خودتکثیری پیاده سازی کردند. فرایند خودتکثیری به طور واضح تنها به واکنش دو کیو بیت نیاز دارد. بنابراین این ماشین شبیه‌سازی تنها چیز ضروری برای خودتکثیری است.

واکنش ها

زمانی‌که دوشخص، فضای یکسانی را در محیط اشغال کنند بین آنها واکنش رخ می‌دهد. وجود واکنش بین اشخاص برای افراد با طول عمر کوتاه‌تر مزیتی را فراهم می‌کند.زمانی‌که دو شخص واکنش می‌دهند، مبادله اطلاعات بین دو فنوتایپ بر اساس مقادیر موجود آن‌ها ممکن است رخ دهد یا رخ ندهد. هنگامی‌که هر دو کیوبیت‌های کنترل شخص (ژنوتایپ) یکسان باشند، هیچ اطلاعاتی مبادله نخواهد شد. هنگامی‌که کیوبیت‌های کنترل متفاوت است، کیوبیت‌های هدف (فنوتایپ) بین دو شخص مبادله می‌شود.این روش یک دینامیک دائما در حال تغییر شکارچی-شکار را در شبیه‌سازی ایجاد می‌کند.بنابراین، کیوبیت‌های طولانی-عمر، با آرایش ژنتیکی بزرگ‌تر در شبیه‌شازی، در مضیقه هستند. از آن‌جایی‌که فقط هنگام واکنش با شخصی با ترکیب ژنتیکی متفاوت اطلاعات رد‌ وبدل می‌شود، جمعیت کوتاه-عمر از این مزیت برخوردار است.

جهش

جهش‌ها با احتمال محدودی در دنیای مصنوعی وجود دارند که معادل وقوع آن‌ها در دنیای واقعی است.با دو روش یک شخص می‌تواند جهش کند:از طریق چرخش‌ها تصادفی تک کیوبیت و خطا در فرآیند خودتکثیری. دو عملگر متفاوت وجود دارد که روی شخص اثر می‌گذارد و موجب جهش می‌شود.عملگر‌ M با چرخش یک کیوبیت بر اساس پارامترθ، یک جهش خودبه‌خودی در شخص ایجاد می‌کند. برای هر جهش، پارامترθ تصادفی‌است که تنوع زیستی را در محیط مصنوعی ایجاد می‌کند. عملگر M یک ماتریس واحد است که می‌توان آن را به صورت زیر تعریف کرد:

$M={\begin{pmatrix}\cos(\theta )&sin(\theta )\\sin(\theta )&-cos(\theta )\end{pmatrix}}$

خطا در فرآیند تکثیر راه ممکن دیگری برای وقوع جهش است. با توجه به قضیه عدم شبیه‌سازی، تولید نسخه‌های کامل از سیستم‌هایی که در اصل در حالت‌های کوانتومی ناشناخته هستند، غیرممکن است. با این حال، ماشین‌های شبیه‌سازی کوانتومی امکان ایجاد نسخه‌های ناقص از حالت‌های کوانتومی را فراهم می‌کنند؛ به عبارت دیگر، این فرآیند درجاتی از خطا را تولید می‌کنند. خطاهایی که در ماشین‌های شبیه‌سازی کوانتومی فعلی وجود دارند، دلیل اصلی دومین نوع جهش در آزمایش زندگی مصنوعی است. عملیات شبیه‌سازی ناقص را می‌توان به صورت زیر مشاهده کرد:

$U_{M}(\theta )=\mathrm {I} _{4}+{\frac {1}{2}}{\begin{pmatrix}0&0\\0&1\end{pmatrix}}\otimes {\begin{pmatrix}-1&1\\1&-1\end{pmatrix}}(cos\theta +isin\theta +1)$

دو نوع جهش بر روی شخص تأثیر متفاوتی می گذارد. در حالی که عملگر خود‌به‌خودی M بر فنوتایپ شخص تأثیر نمی گذارد، جهش خطای خود تکثیری، UM، هم ژنوتایپ شخص و هم طول عمر مرتبط با آن را تغییر می دهد.

وجود جهش در آزمایش زندگی مصنوعی کوانتومی برای ارائه تصادفی و تنوع زیستی بسار مهم است. گنجاندن جهش‌ها به افزایش دقت الگوریتم کوانتومی کمک می‌کند.

مرگ

در لحظه‌ای که شخصی خلق می‌شود (یعنی زمانی‌که ژنوتایپ در فنوتایپ کپی می‌شود)،فنوتایپ با محیط واکنش می‌دهد. با گذر زمان، واکنش شخص با محیط یک شخص پیری را شبیه‌سازی می‌کند که در نهایت به مرگ فرد منجر می‌شود. مرگ یک شخص زمانی اتفاق می‌افتد که مقدار مورد انتظار$\sigma _{z}$ درون تعدادی $\epsilon$ از 1 در فنوتایپ است یا به طور معادل، زمانی‌که $\rho _{p}=|0\rangle \langle 0|$.

لیندبلادین واکنش یک شخص با محیط را به صورت زیر توضیح می‌دهد:

${\dot {\rho }}=\gamma (\sigma \rho \sigma ^{\dagger }-{\frac {1}{2}}\sigma ^{\dagger }\sigma \rho -{\frac {1}{2}}\rho \sigma ^{\dagger }\sigma )$ با $\sigma =I\otimes |0\rangle \langle 1|$ و بدون $\rho =\rho _{g}\otimes \rho _{p}$.

این واکنش موجب می شود که فنوتایپ به طور تصاعدی در طول زمان تحلیل رود. با این حال، مواد ژنتیکی موجود در ژنوتایپ از بین نمی‌رود و این امکان انتقال ژن‌ها به نسل‌های بعدی را فراهم می‌کند. با توجه به وضعیت اولیه ژنوتایپ:

$\rho _{g}={\begin{pmatrix}a&b-ic\\b+ic&1-a\\\end{pmatrix}}$

مقادیر مورد انتظار ژنوتایپ و فنوتایپ را می توان به صورت زیر توصیف کرد:

$\langle \sigma _{z}\rangle _{g}=2a-1$ ،$\langle \sigma _{z}\rangle _{p}=1-2e^{\gamma t}(1-a)$ که 'a' یک پارامتر ژنتیکی واحد را نشان می‌دهد. از این معادله می‌توان دریافت که با افزایش 'a' امید به زندگی کاهش می‌یابد. به همین ترتیب، هرچه حالت اولیه به $|1\rangle \langle 1|$ نزدیک‌تر باشد، امید به زندگی فرد بیشتر می‌شود.

زمانی‌که $\langle \sigma _{z}\rangle _{p}=1-\epsilon$ شخص مرده درنظر گرفته می‌شود،فنوتایپ به عنوان حالت کمکی برای یک شخص جدید استفاده می‌شود. بنابراین، چرخه ادامه می‌یابد و این روند خود‌به‌خودی ادامه می‌دهد.