پیش‌نویس:احتمال فرا رفتن
احتمال فرا رفتن، که گاهی نرخ سالانه فرا رفتن نامیده می‌شود، احتمال بیش‌تر بودنِ حاصل یک فرآیند تصادفی از یک مقدار بحرانی فرضی است. نوعاً مقدار بحرانی از میانگین فاصله زیادی دارد و معمولاً بر حسب تعداد پیک‌های فرآیند تصادفی که خارج از محدوده هستند تعریف می‌شود. این نوع از احتمال در پیش‌بینی رویدادهای کرانه‌ای مانند زلزله‌ها و سیل‌های بزرگ کاربرد دارد.
تعریف
[ویرایش]احتمال فرا رفتن، تعداد دفعاتی است که یک فرآیند تصادفی از یک مقدار بحرانی فرضی، که معمولاً دور از میانگین فرآیند است، در واحد زمان فراتر می‌رود. [۱] تجاوز از مقدار بحرانی را می‌توان با شمردن پیک‌های فرآیند که از آن مقدار بحرانی [۱] فراتر می‌رود، یا با شمردن تقاطع‌های بالارو، که در آن مقدار لحظه‌ای فرآیند با شیب مثبت از مقدار بحرانی می‌گذرد. [۱] [۲] در این مقاله فرض می‌شود که این دو روش شمارش هم‌ارز هستند و هر فرآیند دارای یک تقاطع بالارو و یک پیک در هر فرا رفتن است. با این حال، فرآیندها، به‌ویژه فرآیندهای پیوسته با مؤلفه‌های با بسامد بالا نسبت به چگالی طیفی توان خود، ممکن است قبل از اینکه فرآیند به میانگین خود بازگردد، چندین تقاطع بالارو یا چندین پیک در توالی‌های سریع داشته باشند. [۳]
کاربردها
[ویرایش]- احتمال وقوع زمین لرزه های بزرگ [۴]
- پیش بینی آب و هوا [۵]
- هیدرولوژی و بارهای وارد بر سازه‌های هیدرولیکی [۶]
- بارهای باد در هواپیما [۷]
همچنین ببینید
[ویرایش]یادداشت‌ها
[ویرایش]- ↑ ۱٫۰ ۱٫۱ ۱٫۲ Hoblit 1988, pp. 51–54.
- ↑ Rice 1945, pp. 54–55.
- ↑ Richardson 2014, pp. 2029–2030.
- ↑ Earthquake Hazards Program (2016). "Earthquake Hazards 101 – the Basics". U.S. Geological Survey. Retrieved April 26, 2016.
- ↑ Climate Prediction Center (2002). "Understanding the "Probability of Exceedance" Forecast Graphs for Temperature and Precipitation". National Weather Service. Retrieved April 26, 2016.
- ↑ Garcia, Rene (2015). "Section 2: Probability of Exceedance". Hydraulic Design Manual. Texas Department of Transportation. Retrieved April 26, 2016.
- ↑ Hoblit 1988.