هم‌شیب
با فرض اینکه یک خانواده‌ای از منحنی‌ها دیفرانسیل‌پذیر باشند، هم‌شیب،[۱]، هم‌میل[۲] یا ایزوکلاین (به انگلیسی: isocline) برای این خانواده، مجموعه‌ای از نقاطی است که در آن‌ها یکی از اعضای این خانواده، شیب معینی پیدا می‌کند. واژهٔ ایزوکلاین از واژه‌های یونانی ἴσος (ایسوس) به‌معنای «همسان» و κλίνειν (کلِنین) به‌معنای «شیب‌دار کردن» گرفته شده است. به‌طور کلی، یک هم‌شیب خود شکلی خم‌مانند یا ترکیبی از تعداد اندکی منحنی خواهد داشت.
هم‌شیب‌ها اغلب به‌عنوان روشی ترسیمی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی به‌کار می‌روند. در معادله‌ای به‌صورت \(y' = f(x, y) \)، هم‌شیب‌ها خطوطی در صفحهٔ (x, y) هستند که از برابر قرار دادن \(f(x, y) \) با یک مقدار ثابت به‌دست می‌آیند. این کار مجموعه‌ای از خطوط (برای مقادیر ثابت گوناگون) پدیدمی‌آورد که بر روی آن‌ها خم‌های پاسخ، شیب یکسانی دارند. با محاسبهٔ این شیب‌ها برای هر هم‌شیب، می‌توان میدان شیب را به‌صورت دیداری نمایش داد که این امر ترسیم خم‌های تقریبی پاسخ را نسبتاً آسان می‌سازد؛ چنان‌که در شکل ۱ دیده می‌شود.
کاربردهای دیگر
[ویرایش]در پویایی‌شناختی جمعیت، اصطلاح «هم‌شیب رشد صفر» به مجموعه‌ای از اندازه‌های جمعیت گفته می‌شود که در آن نرخ تغییرات برای یکی از دو جمعیت در تعامل، صفر است. با این حال، کاربرد این اصطلاح نادر است و واژهٔ رایج‌تر برای این مفهوم صفرشیب یا «نول‌کلاین» (nullcline) است.[۳]
منابع
[ویرایش]- ↑ «چین هم‌شیب» [زمین‌شناسی] هم‌ارزِ «isocline, isoclinal fold»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. دفتر پنجم. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۷۸-۹۶۴-۷۵۳۱-۷۶-۴ (ذیل سرواژهٔ چین هم‌شیب)
- ↑ «خط هم‌میل، هم‌میل» [ژئوفیزیک] هم‌ارزِ «isocline»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. دفتر چهارم. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۶۴-۷۵۳۱-۵۹-۱ (ذیل سرواژهٔ خط هم‌میل)
- ↑ "INTERSPECIFIC COMPETITION: LOTKA-VOLTERRA". Archived from the original on 17 May 2021. Retrieved 6 March 2019.
- Hanski, I. (1999) Metapopulation Ecology. انتشارات دانشگاه آکسفورد، آکسفورد، ص. ۴۳–۴۶.
- Mathworld: هم‌شیب
 | این یک مقالهٔ خرد ریاضیات است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید. |