هم‌ریختی حلقه‌ای

در شاخه نظریه حلقه‌ها از جبر مجرد، هم‌ریختی حلقه‌ای (Ring Homomorphism)، تابعی حافظ-ساختار بین دو حلقه است. به بیان صریح تر: اگر $R$ و $S$ حلقه باشند، آنگاه هم‌ریختی حلقه‌ای تابعی چون $f\colon R\rightarrow S$ است، چنان‌که $f$ دارای خواص زیر باشد:

حفظ جمع:

برای تمام $a,b\in R$ داریم:

$f(a+b)=f(a)+f(b)$

حفظ ضرب:

برای تمام $a,b\in R$ داریم:

$f(ab)=f(a)f(b)$

و حفظ همانی ضرب:

$f(1_{R})=1_{S}$

منابع

• Artin, Michael (1991). Algebra. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall.
• Atiyah, Michael F.; Macdonald, Ian G. (1969), Introduction to commutative algebra, Addison-Wesley Publishing Co. , Reading, Mass. -London-Don Mills, Ont., MR 0242802
• Bourbaki, N. (1998). Algebra I, Chapters 1–3. Springer.
• Eisenbud, David (1995). Commutative algebra with a view toward algebraic geometry. Graduate Texts in Mathematics. Vol. 150. New York: Springer-Verlag. xvi+785. ISBN 0-387-94268-8. MR 1322960.
• Hazewinkel, Michiel (2004). Algebras, rings and modules. Springer-Verlag. ISBN 1-4020-2690-0.
• Jacobson, Nathan (1985). Basic algebra I (2nd ed.). ISBN 978-0-486-47189-1.
• Lang, Serge (2002), Algebra, Graduate Texts in Mathematics, vol. 211 (Revised third ed.), New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-95385-4, MR 1878556