موجک‌های متعامد

موجک‌های متعامد (Orthogonal wavelets) به موجک‌هایی گفته می‌شود که قادر به اقناع شرائط زیر باشند:

• در یک پایه متعامد، هر تابع پایه انتخاب‌گردیده بر هر کدام از توابع دیگر موجود در آن مجموعهٔ پایه عمود می‌باشد.
• یک پایه متعامد با توان تفکیک چندگانه مجموعه‌ای است که در آن توابع مقیاس بر همدیگر عمود بوده و موجک‌ها هم متعامدند و نیز هرکدام از موجک‌ها بر هرکدام از توابع مقیاس در ترازهای درشت تر هم عمودند.

مثال‌ها

موجک‌های هار:

برای سادگی سیگنالی یک‌بعدی را در نظر می‌گیریم که مقادیر آن بر روی 6 نقطهٔ متوالی به‌شرح زیر است:

نکات مهم

تابع اعمال مقیاس تابعی است اتساعی، به عبارت بهتر، معادله تابعی فراکتالی است موسوم به معادلهٔ اتساع

$\phi (x)=\sum _{k=0}^{N-1}a_{k}\phi (2x-k)\!$

جستارهای وابسته

• موجک‌ها
• فضاهای برداری با ابعاد نامتناهی

منابع

موجک‌ها برای گرافیک رایانه‌ای (انگلیسی)