ساختار نواری

در فیزیک حالت جامد و شیمی حالت جامد، شکاف نواری (به انگلیسی: Band gap) که به آن شکاف باند یا شکاف انرژی نیز گفته می‌شود، محدوده انرژی در یک جامد است که در آن هیچ حالت الکترونیکی وجود ندارد. در نمودارهای ساختار نواری الکترونیکی جامدات، شکاف باند به تفاوت انرژی (اغلب یه صورت الکترون ولت بیان می‌شود) بین بالای نوار ظرفیت و پایین نوار هدایت در عایق‌ها و نیمه‌هادی‌ها اشاره دارد. این انرژی، انرژی مورد نیاز برای انتقال یک الکترون از نوار ظرفیت به نوار هدایت است. الکترون نوار هدایت حاصله و حفره‌ای که در نوار ظرفیت به وجود آمده، آزادانه در شبکه بلوری حرکت می‌کنند و به عنوان حامل بار برای برقراری جریان الکتریکی عمل می‌کنند. اگر نوار ظرفیت کاملا پر و نوار هدایت کاملا خالی باشد، الکترون‌ها نمی‌توانند درون جامد حرکت کنند زیرا حالتی برای آن وجود ندارد. اگر الکترون‌ها نتوانند آزادانه در شبکه کریستالی حرکت کنند، به دلیل عدم تحرک حامل بار خالص، جریانی تولید نمی‌شود. با این حال، اگر برخی از الکترون‌های باند ظرفیت (تقریبا پر) به نوار رسانش (تقریبا خالی) منتقل شوند، جریان الکتریکی برقرار می‌شود. بنابراین، شکاف انرژی، عامل اصلی تعیین کننده هدایت الکتریکی یک جامد است. موادی که شکاف انرژی بزرگی دارند، عموما عایق هستند؛ موادی که شکاف انرژی کوچکی دارند، نیمه رسانا هستند و مواد رسانا یا دارای شکاف انرژی بسیار کوچک هستند یا شکاف انرژی ندارند. در این صورت نوار هدایت با نوار ظرفیت همپوشانی دارد و نوار پیوسته را تشکیل می‌دهند.

در فیزیک نیمه‌هادی‌ها

هر جامد، ساختار نوار انرژی مخصوص خود را دارد. این تنوع در ساختار، دلیل طیف گسترده‌ای از ویژگی‌های الکتریکی مشاهده شده در مواد مختلف است و بسته به ابعاد، ساختار نوار و طیف‌سنجی می‌تواند متفاوت باشد. انواع مختلف ابعاد به شرح زیر است: یک‌بعدی، دوبعدی و سه بعدی^[۱]

در نیمه‌رساناها و عایق‌ها، الکترون‌ها به تعدادی نوار انرژی محدود می‌شوند و از مناطق دیگر منع می‌شوند، زیرا هیچ حالت الکترونیکی مجاز برای اشغال آن‌ها وجود ندارد. اصطلاح "شکاف باند" به اختلاف انرژی بین بالای نوار ظرفیت و پایین نوار هدایت اشاره دارد. الکترون‌ها می‌توانند از یک باند به باند دیگر بپرند. با این حال، برای اینکه یک الکترون باند ظرفیت به باند هدایت انتقال پیدا کند، به حداقل انرژی نیاز دارد. این انرزی مورد نیاز یک ویژگی ذاتی ماده جامد است. الکترون‌ها می‌توانند با جذب فونون (گرما) یا فوتون (نور) انرژی کافی برای پرش به نوار رسانایی را به دست آورند.

نیمه‌هادی ماده‌ای است با شکاف باند غیرصفر و اندازه متوسط که در T=0K به عنوان عایق عمل می‌کند، اما اجازه تهییج حرارتی الکترون به باند رسانایی در دماهای کمتر از نقطه ذوب را می‌دهد. در مقابل، ماده‌ای با بندگپ بزرگ عایق است. در رساناها، باند ظرفیت و هدایت ممکن است همپوشانی داشته باشند، بنابراین دیگر شکاف باندی با مناطق ممنوعه حالت‌های الکترونیکی وجود ندارد.

رسانایی نیمه‌هادی‌ها ذاتی به شدت به شکاف باند وابسته است. تنها حامل‌های بار موجود برای رسانایی، الکترون‌هایی که انرژی حرارتی کافی برای برانگیخته شدن در طول بندگپ را دارند و به موجب آن حفره‌های باقی می‌گذارند، هستند.

مهندسی بندگپ، فرایند کنترل بندگپ ماده با کنترل ترکیب آلیاژ نیمه‌هادی خاص مانند GaAlAs، InGaAs و InAlAs است. همچنین می‌توان مواد لایه‌ای را با ترکیبات متناوب با تکنیک‌هایی مانند اپیتاکسی (epitaxy) پرتو مولکولی ساخت. این روش‌ها در طراحی ترانزیستورهای دوقطبی با پیوند ناهمگون (HBTs)، دیودهای لیزری و سلول‌های خورشیدی مورد استفاده قرار می‌گیرند.

تمایز بین نیمه‌هادی‌ها و عایق‌ها یک موضوع قراردادی است. یک رویکرد این است که نیمه‌هادی‌ها را به عنوان نوعی عایق با شکاف نواری باریک در نظر بگیریم. عایق‌هایی با بندگپ بزرگتر، معمولا بیش‌تر از 4ev^[۲]، نیمه‌رسانا محسوب نمی‌شوند و معمولا در شرایط عملی رفتار نیمه‌رسانا از خود نشان نمی‌دهند. موبیلیته الکترون نیز در تعیین طبقه‌بندی غیررسمی یک ماده نقش دارد.

انرژی بندگپ نیمه‌هادی‌ها با افزایش دما کاهش می‌یابد. هنگامی که دما افزایش می‌یابد، دامنه ارتعاشات اتمی افزایش می‌یابد و منجر به فاصله اتمی بزرگتر می‌شود. برهم‌کنش بین فونون‌های شبکه و الکترون‌های آزاد و حفره‌ها نیز به میزان کمتری بر بندگپ تاثیر می‌گذارد^[۳]. رابطه بین انرژی بندگپ و دما را می‌توان با بیان تجربی ورشنی (Y.P. Varshni) توصیف کرد.

$E_{g}(T)=E_{g}(0)-{\frac {\alpha T^{2}}{T+\beta }}$

در رابطه بالا $E_{g}(0)$ ، $\alpha$ و $\beta$ ثوابت ماده هستند^[۴].

علاوه بر این، ارتعاشات شبکه با دما افزایش می‌یابد که اثر پراکندگی الکترون را افزایش می‌دهد. علاوه بر این، تعداد حامل‌های بار در یک نیمه‌هادی افزایش می‌یابد، زیرا حامل‌های بیشتری انرژی لازم برای عبور از آستانه شکاف باند را دارند و بنابراین رسانایی نیمه‌هادی‌ها نیز با افزایش دما افزایش می‌یابد^[۵]. فشار خارجی نیز بر ساختار الکترونیکی نیمه هادی‌ها و در نتیجه شکاف‌های باند نوری آنها تأثیر می گذارد^[۶].

در یک کریستال نیمه‌هادی معمولی، شکاف نواری به دلیل حالات انرژی پیوسته ثابت می‌شود. در کریستال نقطه کوانتومی، بندگپ به وابسته به اندازه است و می‌توان آن را تغییر داد تا طیفی از انرژی‌های بین نوار ظرفیت و نوار رسانایی تولید شود^[۷]. این اثر، به عنوان اثر محصور شدن کوانتومی شناخته می‌شوند.

شکاف‌های باند بسته به ساختار نوار الکترونیکی مواد می‌توانند مستقیم یا غیرمستقیم باشند.^[۸]^[۹]^[۶]

بندگپ مستقیم و غیرمستقیم

بر اساس ساختار نواری،‌ مواد با بندگپ مستقیم یا بندگپ غیرمستقیم مشخص می‌شوند. در مدل الکترون آزاد، k مومنتوم یک الکترون آزاد است و مقادیر منحصر به فردی را در ناحیه بریلوین (Brillouin zone) می‌پذیرد که تناوب شبکه کریستالی را نشان می‌دهد. اگر تکانه پایین‌ترین سطح انرژی در نوار رسانش و بالاترین سطح انرژی در نوار ظرفیت یک ماده یک مقدار باشد، آنگاه ماده دارای بندگپ مستقیم است. اگر این مقدار مساوی نباشد، ماده دارای بندگپ غیرمستقیم است^[۸]^[۹]^[۶]. برای موادی با بندگپ مستقیم، الکترون‌های ظرفیت می‌توانند مستقیماً توسط فوتونی که انرژی آن بزرگ‌تر از شکاف باند است به درون نوار رسانایی برانگیخته شوند. در مقابل، برای موادی با بندگپ غیرمستقیم، فوتون و فونون باید هر دو در یک انتقال از بالای نوار ظرفیت به پایین نوار هدایت، که شامل تغییر تکانه است، دخیل باشند. بنابراین،‌ مواد با بندگپ مستقیم تمایل به جذب و گسیل نور قوی‌تری دارند و برای کاربردهای فوتوولتائیک (PVs)، LEDها و دیودهای لیزر مناسب‌تر هستند^[۱۰]. با این حال به دلیل خواص مطلوب دیگر، از مواد با بندگپ غیرمستقیم در PVها و LEDها استفاده می‌شود.

دیودهای نشر نور (LEDs) و دیودهای لیزر

دیودهای نشر نور و دیودهای لیزر معمولا فوتون‌هایی با انرژی نزدیک و کمی بزرگتر از بندگپ ماده نیمه‌هادی که از آن ساخته شده‌اند ساطع می‌کنند. بانبراین با افزایش انرژی بندگپ، رنگ LED یا لیزر، از قرمز به بنقش تغییر می‌کند.^[۱۱]

سلول‌های فوتوولتائیک

حد شاکلی- کویسر (Shockley-Queisser limit) حداکثر بازده ممکن یک سلول خورشیدی تک پیوندی را در زیر نور غیرمتمرکز خورشید، به عنوان تابعی از بندگپ نیمه‌هادی می‌دهد. اگر بندگپ خیلی بزرگ باشد، اغلب فوتون‌های روز نمی‌توانند جذب شوند. اگر خیلی کوچک باشد، اغلب فوتون‌های انرژی بیشتری از انرژی لازم برای برانگیخته کردن الکترون‌ها در سرار بندگپ دارند و بسیاری از آن هدر می‌روند. نیمه‌هادی‌هایی که معمولا در سلول‌های خورشیدی تجاری استفاده می‌شوند،‌ دارای بندگپی نزدیک به نقطه اوج این منحنی هستند، همانطور که در سلول‌های مبتنی بر سیلیسیم رخ می‌دهد. حد شاکلی- کویسر به طور تجربی با ترکیب مواد با بندگپ‌های مختلف افزایش یافته است.

بندگپ نوری تعیین می‌کند که یک سلول فوتوولتائیک چه بخشی از طیف خورشید را جذب می‌کند^[۱۲]. به طور دقیق،‌ یک نیمه‌هادی،‌ فوتون‌های با انرژی کمتر از بندگپ را جذب نمی‌کند. در حالی که بیشتر فوتون‌ها با انرژی بیشتر از بندگپ،‌ گرما تولید می‌کنند. هیچ یک از آن‌ها به کارایی یک سلول خورشیدی کمک نمی‌کند. یکی از راه‌های دور زدن این مشکل بر اساس مفهوم مدیریت فوتون است که در این صورت، طیف خورشیدی برای مطابقت با مشخصات جذب سلول خورشیدی اصلاح می‌شود.^[۱۳]

لیست بندگپ مواد مختلف


ماده	نماد	بندگپ (eV)	منبع
نیترید آلومینیوم	AlN	6.0	^[۱۴]
الماس	C	5.5	^[۱۵]
سیلیسیم	Si	1.14	^[۱۶]
ژرمانیوم	Ge	0.67	^[۱۶]
نیترید گالیم	GaN	3.4	^[۱۶]
فسفید گالیم	GaP	2.26	^[۱۶]
گالیم آرسناید	GaAs	1.43	^[۱۶]
نیترید سیلیسیم	Si3N4	5	^[۱۷]
سولفید سرب	PbS	0.37	^[۱۶]
اکسید سیلیسیم	SiO2	9	^[۱۸]
اکسید مس	Cu2O	2.1	^[۱۹]

فهرست منابع

↑ global.oup.com https://global.oup.com/academic/product/the-electronic-structure-and-chemistry-of-solids-9780198552048?cc=ee&lang=en&#. دریافت‌شده در ۲۰۲۳-۱۲-۰۴. پارامتر |عنوان= یا |title= ناموجود یا خالی (کمک)
↑ "Solid State Devices and Technology - V. Suresh Babu". www.rokomari.com (به انگلیسی). Retrieved 2023-12-04.
↑ Ünlü, Hilmi (1992-09-01). "A thermodynamic model for determining pressure and temperature effects on the bandgap energies and other properties of some semiconductors". Solid-State Electronics. 35 (9): 1343–1352. doi:10.1016/0038-1101(92)90170-H. ISSN 0038-1101.
↑ Varshni, Y.P. (1967-01). "Temperature dependence of the energy gap in semiconductors". Physica. 34 (1): 149–154. doi:10.1016/0031-8914(67)90062-6. ISSN 0031-8914. {{cite journal}}: Check date values in: |date= (help)
↑ "The electronic structure and chemistry of solids | WorldCat.org". search.worldcat.org (به انگلیسی). Retrieved 2023-12-04.
↑ ^۶٫۰ ^۶٫۱ ^۶٫۲ Pankove, Jacques I.; Kiewit, David A. (1972). "Optical Processes in Semiconductors". Journal of The Electrochemical Society. 119 (5): 156C. doi:10.1149/1.2404256. ISSN 0013-4651.
↑ Loan, Fayaz Ahmad; Khan, Aasif Mohammad; Andrabi, Syed Aasif Ahmad; Sozia, Sozia Rashid; Parray, Umer Yousuf (2023-07-05). "Giving life to dead: role of WayBack Machine in recovery of dead URLs". Data Technologies and Applications. doi:10.1108/dta-06-2022-0242. ISSN 2514-9288.
↑ ^۸٫۰ ^۸٫۱ global.oup.com https://global.oup.com/academic/product/optical-properties-of-solids-9780199573370?cc=ee&lang=en&. دریافت‌شده در ۲۰۲۳-۱۲-۰۴. پارامتر |عنوان= یا |title= ناموجود یا خالی (کمک)
↑ ^۹٫۰ ^۹٫۱ Yu, Peter Y.; Cardona, Manuel (2010). "Fundamentals of Semiconductors". Graduate Texts in Physics (به انگلیسی). doi:10.1007/978-3-642-00710-1. ISSN 1868-4513.
↑ «Physics of Semiconductor Devices, 4th Edition | Wiley». Wiley.com (به انگلیسی). دریافت‌شده در ۲۰۲۳-۱۲-۰۴.
↑ «ISBN 9780139460531 - Waves and Fields in Optoelectronics». isbnsearch.org. دریافت‌شده در ۲۰۲۳-۱۲-۰۴.
↑ «Crystalline Silicon Solar Cells | Wiley». Wiley.com (به انگلیسی). دریافت‌شده در ۲۰۲۳-۱۲-۰۴.
↑ Zanatta, A. R. (2022-12-01). "The Shockley–Queisser limit and the conversion efficiency of silicon-based solar cells". Results in Optics. 9: 100320. doi:10.1016/j.rio.2022.100320. ISSN 2666-9501.
↑ Feneberg, Martin; Leute, Robert A. R.; Neuschl, Benjamin; Thonke, Klaus; Bickermann, Matthias (2010-08-16). "High-excitation and high-resolution photoluminescence spectra of bulk AlN". Physical Review B. 82 (7): 075208. doi:10.1103/PhysRevB.82.075208.
↑ «Kittel's Introduction to Solid State Physics, 8th Edition, Global Edition | Wiley». Wiley.com (به انگلیسی). دریافت‌شده در ۲۰۲۳-۱۲-۰۴.
↑ ^۱۶٫۰ ^۱۶٫۱ ^۱۶٫۲ ^۱۶٫۳ ^۱۶٫۴ ^۱۶٫۵ "Solid state electronic devices | WorldCat.org". search.worldcat.org (به انگلیسی). Retrieved 2023-12-04.
↑ Bauer, J. (1977-02). "Optical properties, band gap, and surface roughness of Si3N4". Physica Status Solidi (a) (به انگلیسی). 39 (2): 411–418. doi:10.1002/pssa.2210390205. {{cite journal}}: Check date values in: |date= (help)
↑ Vella, Eleonora; Messina, Fabrizio; Cannas, Marco; Boscaino, Roberto (2011-05-09). "Unraveling exciton dynamics in amorphous silicon dioxide: Interpretation of the optical features from 8 to 11 eV". Physical Review B. 83 (17): 174201. doi:10.1103/PhysRevB.83.174201.
↑ Baumeister, Philip W. (1961-01-15). "Optical Absorption of Cuprous Oxide". Physical Review. 121 (2): 359–362. doi:10.1103/PhysRev.121.359.

[1] global.oup.com https://global.oup.com/academic/product/the-electronic-structure-and-chemistry-of-solids-9780198552048?cc=ee&lang=en&#. دریافت‌شده در ۲۰۲۳-۱۲-۰۴. پارامتر |عنوان= یا |title= ناموجود یا خالی (کمک)

[2] "Solid State Devices and Technology - V. Suresh Babu". www.rokomari.com (به انگلیسی). Retrieved 2023-12-04.

[3] Ünlü, Hilmi (1992-09-01). "A thermodynamic model for determining pressure and temperature effects on the bandgap energies and other properties of some semiconductors". Solid-State Electronics. 35 (9): 1343–1352. doi:10.1016/0038-1101(92)90170-H. ISSN 0038-1101.

[4] Varshni, Y.P. (1967-01). "Temperature dependence of the energy gap in semiconductors". Physica. 34 (1): 149–154. doi:10.1016/0031-8914(67)90062-6. ISSN 0031-8914. {{cite journal}}: Check date values in: |date= (help)

[5] "The electronic structure and chemistry of solids | WorldCat.org". search.worldcat.org (به انگلیسی). Retrieved 2023-12-04.

[:0-6] ۶٫۰ ^۶٫۱ ^۶٫۲ Pankove, Jacques I.; Kiewit, David A. (1972). "Optical Processes in Semiconductors". Journal of The Electrochemical Society. 119 (5): 156C. doi:10.1149/1.2404256. ISSN 0013-4651.

[7] Loan, Fayaz Ahmad; Khan, Aasif Mohammad; Andrabi, Syed Aasif Ahmad; Sozia, Sozia Rashid; Parray, Umer Yousuf (2023-07-05). "Giving life to dead: role of WayBack Machine in recovery of dead URLs". Data Technologies and Applications. doi:10.1108/dta-06-2022-0242. ISSN 2514-9288.

[:2-8] ۸٫۰ ^۸٫۱ global.oup.com https://global.oup.com/academic/product/optical-properties-of-solids-9780199573370?cc=ee&lang=en&. دریافت‌شده در ۲۰۲۳-۱۲-۰۴. پارامتر |عنوان= یا |title= ناموجود یا خالی (کمک)

[:1-9] ۹٫۰ ^۹٫۱ Yu, Peter Y.; Cardona, Manuel (2010). "Fundamentals of Semiconductors". Graduate Texts in Physics (به انگلیسی). doi:10.1007/978-3-642-00710-1. ISSN 1868-4513.

[10] «Physics of Semiconductor Devices, 4th Edition | Wiley». Wiley.com (به انگلیسی). دریافت‌شده در ۲۰۲۳-۱۲-۰۴.

[11] «ISBN 9780139460531 - Waves and Fields in Optoelectronics». isbnsearch.org. دریافت‌شده در ۲۰۲۳-۱۲-۰۴.

[12] «Crystalline Silicon Solar Cells | Wiley». Wiley.com (به انگلیسی). دریافت‌شده در ۲۰۲۳-۱۲-۰۴.

[13] Zanatta, A. R. (2022-12-01). "The Shockley–Queisser limit and the conversion efficiency of silicon-based solar cells". Results in Optics. 9: 100320. doi:10.1016/j.rio.2022.100320. ISSN 2666-9501.

[14] Feneberg, Martin; Leute, Robert A. R.; Neuschl, Benjamin; Thonke, Klaus; Bickermann, Matthias (2010-08-16). "High-excitation and high-resolution photoluminescence spectra of bulk AlN". Physical Review B. 82 (7): 075208. doi:10.1103/PhysRevB.82.075208.

[15] «Kittel's Introduction to Solid State Physics, 8th Edition, Global Edition | Wiley». Wiley.com (به انگلیسی). دریافت‌شده در ۲۰۲۳-۱۲-۰۴.

[:3-16] ۱۶٫۰ ^۱۶٫۱ ^۱۶٫۲ ^۱۶٫۳ ^۱۶٫۴ ^۱۶٫۵ "Solid state electronic devices | WorldCat.org". search.worldcat.org (به انگلیسی). Retrieved 2023-12-04.

[17] Bauer, J. (1977-02). "Optical properties, band gap, and surface roughness of Si3N4". Physica Status Solidi (a) (به انگلیسی). 39 (2): 411–418. doi:10.1002/pssa.2210390205. {{cite journal}}: Check date values in: |date= (help)

[18] Vella, Eleonora; Messina, Fabrizio; Cannas, Marco; Boscaino, Roberto (2011-05-09). "Unraveling exciton dynamics in amorphous silicon dioxide: Interpretation of the optical features from 8 to 11 eV". Physical Review B. 83 (17): 174201. doi:10.1103/PhysRevB.83.174201.

[19] Baumeister, Philip W. (1961-01-15). "Optical Absorption of Cuprous Oxide". Physical Review. 121 (2): 359–362. doi:10.1103/PhysRev.121.359.

[۱]

[۲]

[۳]

[۴]

[۵]

[۶]

[۷]

[۸]

[۹]

[۱۰]

[۱۱]

[۱۲]

[۱۳]

[۱۴]

[۱۵]

[۱۶]

[۱۷]

[۱۸]

[۱۹]