پرش به محتوا

ریزموج زمینه کیهانی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

در کیهان‌شناسی ریزموج زمینه کیهانی (به انگلیسی: Cosmic microwave background)، به اختصار CMB، یا تابش ریزموج زمینه کیهانی (Cosmic Microwave Background radiation)، به اختصار CMBR، که تابش بازمانده (relic radiation) نیز نامیده می‌شود، تابشی الکترومغناطیسی است که سراسر کیهان را پوشانده‌است. این تابش، طیف جسم سیاهی با دمای ۲٫۷۲۶ کلوین دارد.[۱] بنابراین بیشینهٔ این تابش در محدودهٔ ریزموج با بسامد ۱۶۰GHz و طول موج ۱٫۹mm است. کیهان‌شناسان تابش زمینهٔ کیهانی را بهترین شاهد برای نظریهٔ مهبانگ می‌دانند.

پیشینه

[ویرایش]
گیرنده‌ای که پنزیاس و ویلسون با آن تابش زمینه کیهانی را کشف کردند.

در ۱۹۴۸ جرج گاموف (به انگلیسی: George Gamov) تابش زمینهٔ کیهانی را پیش‌گویی کرده، و دمای آن را برابر ۵ کلوین تخمین زد.

این تابش را نخستین بار در سال ۱۹۶۵ آرنو پنزیاس (به انگلیسی: Arno Penzias) و رابرت ویلسون (به انگلیسی: Robert Woodrow Wilsonاخترشناسان آمریکایی، در آزمایشگاه بل به‌طور تصادفی کشف کردند. در خلال سال‌های ۱۹۶۴ تا ۱۹۶۵ پنزیاس و ویلسون دما را حدود ۳ کلوین تخمین زدند. آن‌ها به خاطر این کشف جایزهٔ نوبل سال ۱۹۷۸ را از آن خود کردند.

در ۱۸ نوامبر ۱۹۸۹ ماهوارهٔ کُبی (کاوشگر زمینه کیهان) (به انگلیسی: COBE) برای اندازه‌گیری دمای تابش زمینه کیهانی به فضا پرتاب شد. در سال ۲۰۰۱ نیز ماهوارهٔ دبلیومپ [۲] برای سنجش دقیق‌تر این دما به فضا پرتاب شد. ماهوارهٔ پلانک نیز در سال ۲۰۰۸ برای همین کار در مدار زمین قرار گرفت.[۳]


ویژگی‌ها

[ویرایش]
دمای پس‌زمینه مایکروویو کیهانی

تابش زمینهٔ کیهانی با دقت یک قسمت در ۱۰۰٬۰۰۰ همسانگرد است؛ انحراف معیار این ناهمسان‌گردی تنها ۱۸μK است.[۴] ناهمروندی تابش نیز ۳‎×۱۰ درجه کلوین اندازه‌گیری شده‌است.[۵]

طیف‌سنج نوریِ ماهوارهٔ کُبی طیف این تابش را به دقت سنجیده و با طیف یک جسم سیاه مقایسه کرده‌است. تاکنون هیچ انحرافی از طیف جسم سیاه دیده نشده‌است. تابش زمینهٔ کیهانی دقیق‌ترین نمونهٔ تابش جسم سیاه است که تاکنون در طبیعت دیده شده‌است.[۱][۶]

این تابش قطبیده هم هست.[۷] در دورهٔ بازترکیب افت‌وخیزهای دمایی و برهمکنش تامسون موجب قطبیده‌شدن آن می‌شوند.

ناهمسان‌گردی

[ویرایش]
تصویر ماهوارهٔ دبلیومپ از ناهمسانگردی‌های دمایی تابش زمینهٔ کیهانی

ناهمسان‌گردی‌های تابش زمینهٔ کیهانی به خاطر عوامل گوناگونی به وجود می‌آیند. اثراتی که موجب این ناهمسانگردی می‌شوند به این قرارند:

  • حرکت زمین. ساده‌ترین دلیل ناهمسانگردی انتقال دوپلر ناشی از حرکت ناظر نسبت به چارچوب مرجع تابش است. چون زمین و سامانه خورشیدی با سرعت ۳۷۰ کیلومتر بر ثانیه (۰٫۱۲ درصد سرعت نور) به سمت صورت فلکی دوشیزه حرکت می‌کنند، تغییر بسیار کمی در دما (حدود ۱٫۲ در هزار) در دو نقطه مقابل هم در آسمان به وجود می‌آید.[۱]
  • افت‌وخیزهای ذاتی در دمای تابش نخستین. این افت‌وخیزها به این خاطر هستند که در لحظهٔ بازترکیب، چگالی تابش در نقاط مختلف فضا همگن نبوده‌است.
  • اثر سَکس-وُلف و اثر سَکس-ولف پیوسته. این افت‌وخیزها به خاطر همگن‌نبودن پتانسیل گرانشی در لحظهٔ بازترکیب و در مسیر رسیدن تابش به ناظر هستند.[۸]
  • اثر سونیا اِف-زلدوویچ. فوتون‌های تابش زمینهٔ کیهانی در مسیر خود ممکن است از نواحی بزرگی شامل گازهای بسیار داغ بگذرند. این فوتون‌ها در این نواحی از الکترون‌های بسیار پرانرژی پراکنده می‌شوند و از آن‌ها انرژی می‌گیرند. این پدیده طیف جسم سیاه را برهم‌می‌زند.[۹]

بررسی بسیار دقیق این ناهمسانگردی‌ها به ابزار مهمی برای آزمودن نظریه‌های کیهان‌شناسی تبدیل شده‌است. افت‌وخیزهای کنونی تابش زمینهٔ کیهانی حاصل تحول افت‌وخیزهای آغازین این تابش تحت اثرهای گوناگون فیزیکی مانند آنچه در بالا برشمرده شد؛ هستند. نکتهٔ اساسی در بررسی افت‌وخیزها این است که این افت‌وخیزها بر اثر شرایط اولیهٔ کاتوره‌ای پدید آمده‌اند؛ بنابراین مشاهده‌پذیرهای مفید در بررسی ناهمسانگردی‌های تابش زمینهٔ کیهانی تنها ویژگی‌های آماری آن‌هاست و نه خود این افت‌وخیزها.

طیف توانی ناهمسانگردی تابش زمینهٔ کیهانی برحسب جدایی زاویه‌ای (یا مؤلفهٔ چندقطبی). داده‌های ماهواره‌های گوناگونی مانند دبلیومپ در این نمودار به کار رفته‌است.

از آن جا که افت‌وخیزهای دمایی تابش زمینهٔ کیهانی یک تابع نرده‌ای روی کره‌است، بهترین راه برای بررسی آن‌ها بسط آن‌ها برحسب هماهنگ‌های کروی است.[۱۰] هماهنگ‌های کروی توابع پایهٔ راست‌هنجار روی کره هستند. به زبان ریاضی:

در این بسط ها ضرایب بسط هستند و از رابطهٔ زیر به دست می‌آیند:

در رابطهٔ بالا، بردار یکه در راستای و ، و جزء زاویه فضایی در این راستا است. در حالت کلی، می‌توان نشان داد که همهٔ اطلاعات آماری موجود در تابش زمینهٔ کیهانی را می‌توان از تابع بستگی دونقطه‌ای آن به دست آورد که به صورت زیر تعریف می‌شود:

که در آن، علامت به معنی میانگین‌گیری روی کل زاویه فضایی است. با مقایسهٔ طیف توانی‌ای که نظریه‌های کیهان‌شناسی پیش‌بینی می‌کنند با طیف توانی دیده‌شده، می‌توان پارامترهای مهم کیهان‌شناسی را به دست آورد.

ارتباط با نظریهٔ مهبانگ

[ویرایش]

تابش زمینهٔ کیهانی یکی از پیش‌بینی‌های نظریهٔ مهبانگ است. طبق این نظریه، عالم نخستین پلاسمای داغی از فوتون‌ها، الکترون‌ها و باریون‌ها بود. فوتون‌ها پیوسته با الکترون‌ها برهمکنش تامسون داشتند. با انبساط جهان و پایین‌آمدن دمای آن، الکترون‌ها با پروتون‌ها ترکیب شدند و اتم‌های هیدروژن را ساختند. در این هنگام که دمای جهان ۳٬۰۰۰ درجه K بود و ۳۷۹۰۰۰ سال از عمر جهان می‌گذشت،[۷][۱۱] پراکندگی تامسون متوقف شد و فوتون‌ها توانستند آزادانه حرکت کنند. این پدیده بازترکیب[۱۲] یا واجفتیدگی[۱۳] نام دارد (زیرا ماده و تابش از این زمان به بعد با هم جفت نبودند). از زمان تاکنون این فوتون‌ها همچنان سردتر می‌شوند. دمای کنونی آن‌ها ۲٫۷۲K است و تا جایی که انبساط عالم ادامه داشته باشد سردتر خواهند شد. تابش زمینهٔ کیهانی که امروز به ما می‌رسد مربوط به زمان واجفتیدگی، یعنی ۱۳٫۸ میلیارد سال پیش است که در آن زمان دما تا ۱۰۳۲ درجه کلوین بالا بود که این نتیجه فرضیه انبساط جهان را تأیید می‌کند.

بزرگ‌ترین موفقیت‌های نظریهٔ مهبانگ پیش‌بینی طیف کامل جسم سیاه و نیز پیش‌بینی دقیق ناهمسانگردی‌های تابش زمینهٔ کیهانی است. ماهوارهٔ دبلیومپ این ناهمسانگردی‌ها را با دقت ۰٫۲ درجه سنجیده‌است.[۱۴] با این سنجش‌ها می‌توان برخی از پارامترهای مهم کیهان‌شناسی را به دست آورد.

با برون‌یابی از چند رابطهٔ مهم فیزیک و ادغام آن با نتایج حاصل از بررسی آسمان، رابطهٔ زیر برای دمای لحظه‌ای جهان به دست می‌آید:

که در آن ‎‎ دمای لحظه‌ای جهان برحسب کلوین و عمر جهان بر حسب ثانیه است.[۱۵]

سرعت زمین نسبت به ناهمسانگردی

[ویرایش]

بر پایهٔ داده‌های CMB دیده می‌شود که خوشهٔ محلی کهکشان ما (خوشهٔ کهکشانی که راه شیری هم عضوی از آن است) با سرعت ‎۶۲۷ ± 22 km/s‎ نسبت به چارچوب تابش زمینه در حرکت است. این حرکت در جهت طول کهکشانی l = 264.4o و b = 48.4o است.[۱۶]


آزمایش‌ها و رصد تابش زمینهٔ کیهانی

[ویرایش]

از زمان کشف تابش زمینهٔ کیهانی، صدها آزمایش برای سنجش و ثبت دقیق آن انجام شده‌است. معروف‌ترینِ این آزمایش‌ها کاوشگر زمینه کیهان (COBE) است. این ماهواره را ناسا در سال‌های ۱۹۸۹ تا ۱۹۹۶ به گردش درآورد و توانست با آن ناهمسانگردی‌های بزرگ‌مقیاس تابش زمینه را در حد دقت خود ببیند و بسنجد. پس از داده‌های COBE که تابشی بسیار یکنواخت و همگن را نشان می‌داد، چندین آزمایش از روی زمین یا با بالون این ناهمسانگردی‌ها را در مقیاس‌های زاویه‌ای کوچکتر سنجیدند. هدف اصلی این آزمایش‌ها یافتن بزرگی مقیاس نخستین قلهٔ آکوستیکی بود که COBE به خاطر دقت پایین‌اش نتوانسته بود آن را ببیند. این سنجش‌ها سرانجام توانستند نظریهٔ ریسمان کیهانی را که گمان می‌شد بهترین نظریه برای تشکیل ساختارهای کیهانی است وابنهند و تورم کیهانی را به جایش پیش بگذارند. در دههٔ ۱۹۹۰ نخستین قله دیده شد و در سال ۲۰۰۰ آزمایش بومرنگ گزارش داد که بزرگترین افت‌وخیزهای توانی در مقیاس حدود ۱ درجه رخ می‌دهد. این نتیجه به همراه داده‌های کیهانی دیگر نشان داد که هندسهٔ جهان ما تخت است. در سال‌های بعد آزمایش تداخل‌سنج ‎DASI[۱۷]‎ برای نخستین بار قطبش تابش زمینه را آشکار کرد.

در ژوئن ۲۰۰۱، ناسا در تلاش برای سنجش هرچه‌دقیق‌تر ناهمسانگردی‌های بزرگ‌مقیاس در کل آسمان، دومین ماهوارهٔ تابش زمینه را به نام دبلیومَپ به فضا فرستاد. نخستین نتایج این مأموریت در سال ۲۰۰۳ سنجش دقیقی بود از طیف توانی زاویه‌ای با در مقیاسی کمتر از یک درجه، که روی بسیاری از پارامترهای کیهان‌شناسی قیدهای محکمی می‌گذاشت. این نتایج همخوانی بسیار خوبی با نظریهٔ تورم کیهانی و چندین نظریهٔ رقیب دارد. با این که دبلیومپ سنجش‌های دقیقی از افت‌وخیزهای بزرگ در مقیاس درجه دارد (افت‌وخیزهایی به اندازهٔ زاویه‌ای ماه در آسمان)، وضوح زاویه‌ای‌اش به اندازهٔ سنجش‌های تداخل‌سنج‌های زمینی که افت‌وخیزهای کوچک‌تر را سنجیده‌اند نیست.

مأموریت فضایی سومی به نام پلانک در تاریخ 14 مه 2009 انجام شد که در این ماموریت پلانک تغییرات دما را در زمینه ریزموج ها با حساسیت بیشتر و وضوح زاویه ای و محدوده فرکانسی بهتر از هر ماهواره قبلی اندازه گیری کرد و توانست به ستاره شناسان تصویری بی سابقه از جهان ما که بسیار جوان بود بدهد . پلانک تابش زمینهٔ کیهانی و نیز قطبش آن را با دقتی بیش از دبلیومپ سنجید. برخلاف دو مأموریت پیشین، پلانک با همکاری ناسا و اِسا (آژانس فضایی اروپا) ساخته و اجرا شد.[۱۸]

آشکارگرهای زمینی دیگری نیز مانند تلسکوپ قطب جنوب و پروژهٔ Clover، تلسکوپ کیهانی آتاکاما[۱۹] و تلسکوپ QUIET در شیلی داده‌های بیشتری را که از ماهواره‌ها به دست نمی‌آیند خواهند سنجید.

گاه‌شمار

[ویرایش]
گاه‌شمار تابش زمینهٔ کیهانی
اشخاص مهم و تاریخ‌ها
۱۹۴۱ اندرو مک‌کلر در رصدخانه اخترفیزیک دومینیان پرتوهایی را که دمای جسم سیاه ۲٫۳K دارند کشف کرد.[۲۰][۲۱]
۱۹۴۶ رابرت دیکی پیش‌بینی کرد ".. تابش از اجرام کیهانی" در دمای ۲۰K اما زمینه را مشخص نکرد[۲۲]
۱۹۴۸ جورج گاموف دما را ۵۰K محاسبه کرد (به دلیل اشتباه دانستن سن جهان),[۲۳]

و درباره‌اش گفت: «... با دمای واقعی فضای میان‌ستاره‌ای همخوانی قابل‌قبولی دارد.» ولی به تابش زمینه اشاره‌ای نکرد.

۱۹۴۸ راف آلفر و رابرت هرمن دمای جهان را ۵K محاسبه کردند. اگرچه آنها تصریح نکردند که تابش زمنیه ممکن است فروسرخ باشد.[۲۴]
۱۹۵۰ راف آلفر و رابرت هرمن دمای جهان را دوباره محاسبه کردند و این‌بار ۲۸ کلوین درآورند.
۱۹۵۳ جرج گاموف ۷K محاسبه نمود[۲۲]
۱۹۵۶ جرج گاموف ۶K محاسبه کرد[۲۲]
۱۹۵۷ تیگران شامانو گزارش داد دمای مطلق جهان بین ۳ تا ۴ کلوین است.[۲۵] او طول موج تابش زمنیه را ۳٫۲ سانتیمتر گرفته بود.[۲۶]
۱۹۶۰ رابرت دیکی در محاسبهٔ دوباره دمای جهان را ۴۰ کلوین برآورد کرد.[۲۲]
۱۹۶۴ دروشکویچ و ایگو نویکو در گزارشی اعلام کردند تابش زمینه کیهانی قابل آشکارسازی است.[۲۷]
۱۹۶۴–۶۵ آرنو پنزیاس و رابرت ودرو ویلسون دمای جهان را ۳K محاسبه کردند. رابرت دیکی، پیبلز، رول و دیوید تود ویلکنسون تفسیر کردند که تابش زمینه کیهانی امضای مهبانگ است.
۱۹۸۳ RELIKT-1 برای بررسی ناهسانگردی تابش زمینهٔ کیهانی پرتاب شد.
۱۹۹۰ FIRAS نشان داد این تابش با نمودار پلانک با دقت زیادی می‌خواند.
ژانویه ۱۹۹۲ تحلیلگران راکت پرتابی RELIKT-1 در همایش اخترفیزیک مسکو اعلام کردند که ناهمسانگردی در تابش زمینه را یافته‌اند.[۲۸]
آوریل ۱۹۹۲ دانشمندان تحلیلگر کبی اعلام کردند که دمای اصلی ناهسانگردی را کشف کردند.[۲۹]
۱۹۹۹ تلسکوپ‌های BOOMERANG ,TOCO و ماکسیما آزمایش شدند.
۲۰۰۲ تلسکوپ DASI قطبیدگی تابش زمینه را کشف کرد.[۳۰]
۲۰۰۴ تلسکوپ CBI طیف قطبیدگی نوع E تابش زمینه کیهانی را به دست آورد.[۳۱]

پانویس و منابع

[ویرایش]
  1. ۱٫۰ ۱٫۱ ۱٫۲ کریگ هوگان (۱۳۸۵)، «تابش زمینه کیهانی»، انفجار بزرگ، ترجمهٔ علی فعال پارسا، به کوشش بهرام خالصه.، مشهد: به‌نشر (انتشارات آستان قدس رضوی)، ص. ۶۹–۸۰، شابک ۹۶۴-۰۲-۰۶۵۵-۵
  2. Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP)
  3. 282005%291_V2.pdf Planck: The Scientific Programme[پیوند مرده] (also known as the Blue Book). European Space Agency. ESA-SCI(2005)-1. Version 2.
  4. در محاسبهٔ این مقدار از انتقال دوپلر ناشی از حرکت ناظر (زمین) نسبت به چارچوب لخت کیهانی چشم پوشیده شده‌است.
  5. پاول هاچ (۱۳۸۴)، «انبساط جهان»، ساختار ستارگان و کهکشان‌ها، ترجمهٔ توفیق حیدرزاده، موسسه جغرافیایی و کارتوگرافی گیتاشناسی، ص. ۲۷۰، شابک ۹۶۴-۶۲۴۱-۱۰-۷
  6. D. J. Fixsen et al., "The Cosmic Microwave Background Spectrum from the full COBE FIRAS data set", Astrophysical Journal 473, 576–587 (1996). (ارجاع دست دوم)
  7. ۷٫۰ ۷٫۱ آدام فرانک (Adam Frank) (سپتامبر ۲۰۰۶)، «A wrinkle in space-time»، مجله آسترونومی، ش. ۳۴، ص. ۳۶ تاریخ وارد شده در |تاریخ= را بررسی کنید (کمک)
  8. M. J. White and W. Hu, "The Sachs-Wolfe effect," Astron. Astrophys. 321, 8 (1997) [arXiv:astro-ph/9609105].
  9. "Cosmological Parameter Extraction from the First Season of Observations with the Degree Angular Scale Interferometer," The Astrophysical Journal, Volume 568, Issue 1, pp. 46-51.
  10. امیر حاجیان (۱۳۸۵گاما، ش. ۱۲، ص. ۲۷ پارامتر |عنوان= یا |title= ناموجود یا خالی (کمک); پیوند خارجی در |نشریه= وجود دارد (کمک); از |مقاله= صرف‌نظر شد (کمک)
  11. اوبرت برایان (May 30، ۲۰۰۷). "Microwave (WMAP) All-Sky Survey" (به انگلیسی). Hayden Planetarium. Retrieved 2008-01-13. {{cite web}}: Check date values in: |تاریخ= (help)
  12. recombination
  13. decoupling
  14. Astrophysical Journal Supplement, 148 (2003). In particular, G. Hinshaw et al. "First-year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) observations: the angular power spectrum", 135–159. (ارجاع دست دوم)
  15. زیلیک و اسمیت (۱۳۷۸)، «کیهانشناسی:انفجار بزرگ و ورای آن»، نجوم و اخترفیزیک مقدماتی جلد دوم، ترجمهٔ جمشید قنبری، تقی عدالتی، مشهد: به‌نشر (انتشارات آستان قدس رضوی)، ص. ۵۰۵، شابک ۹۶۴-۶۵۸۲-۱۴-۱
  16. "Dipole Anisotropy in the COBE Differential Microwave Radiometers First-Year Sky Maps" Kogut, et al Astrophysical Journal, 1993
  17. Degree Angular Scale Interferometer
  18. "Planck". www.esa.int (به انگلیسی). Retrieved 2021-08-17.
  19. Atacama Cosmology Telescope
  20. McKellar A (1941) Dominion Astrophysics Observatory Journal, Victoria, British Columbia, Vol VII, No 15, 251. مک‌کلر می‌کوشید تا دمای میانگین فضای میان‌ستاره‌ای را بسنجد. بعید است که او از معنی کیهان‌شناختی سنجش‌اش آگاه بوده باشد، ولی کارش جالب و ماهرانه بود. (ارجاع دست دوم)
  21. Weinberg, Steven. Gravitation and Cosmology: Principles and applications of the general theory of relativity. John Wiley & sons Inc. , 1972. p. 514 (ارجاع دست دوم)
  22. ۲۲٫۰ ۲۲٫۱ ۲۲٫۲ ۲۲٫۳ ISBN 0-691-00546-X&pg=PA135&lpg=PA135&sig=h6snxSfYc8zr3aoxiu-WbOJgpvk&q=cosmic+microwave The Historical Development of Two Theories of the Universe (1999) ISBN 0-691-00546-X.
  23. George Gamow, id=5awirwgmvAoC&pg=PA40&lpg=PA40&vq=50&dq=%22creation+of+the+universe%22+gamow&sig=cnNpSmeBqcMg7dnA4ImfKjiLNE0 The Creation Of The Universe p.40 (Dover reprint of revised 1961 edition) ISBN 0-486-43868-6
  24. Helge Kragh, Cosmology and Controversy: ISBN 0-691-00546-X&id=f6p0AFgzeMsC&pg=PA132&lpg=PA132&vq=cosmic+microwave&sig=YvmlZ13jwKPS0ucC5ogFsPqwfnY The Historical Development of Two Theories of the Universe (1999) ISBN 0-691-00546-X. "آلفر و هرمن نخستین بار دمای تابش آغازین واجفتیده را در سال ۱۹۴۸ محاسبه کردند و مقدار ۵ کلوین را گزارش دادند. با این که ریزموج‌بودن این تابش چه در آن زمان و چه پس از آن منتشر نشد، ولی از دمایش به آسانی می‌شد آن را فهمید… آلفر و هرمن بعدها گفتند که آن چه را که یک سال پیش «دمای جهان» خوانده‌بودند، تابش زمینهٔ جسم سیاهی بوده که با تابش خورشید به کلی متفاوت است.".
  25. Tigran Shmaonov, Pribory i Teknika Eksperienta (1957)(ارجاع دست دوم)
  26. Dmitri I. Novikov, The Physics of the Cosmic Microwave Background, 2006, Cambridge University Press, 272 pages, ISBN 0-521-85550-0. (page 5)
  27. A. G. Doroshkevich and I. D. Novikov, "Mean Density of Radiation in the Metagalaxy and Certain Problems in Relativistic Cosmology" Sov. Phys. Doklady 9, 111 (1964).
  28. Nobel Prize In Physics: Russia's Missed Opportunities, ریانووستی، November 21, 2006 (ارجاع دست دوم)
  29. 10 آوریل 2006 - UC Berkeley & LBL scientist George Smoot awarded Nobel Prize in Physics
  30. J. Kovac et al., "Detection of polarization in the cosmic microwave background using DASI", Nature 420, 772-787 (2002).
  31. A. Readhead et al., "Polarization observations with the Cosmic Background Imager", Science 306, 836-844 (2004) (ارجاع دست دوم).

برای مطالعهٔ بیشتر

[ویرایش]
  • امیر حاجیان (۱۳۸۵)، «تابش زمینهٔ کیهانی»، گاما، ش. شماره ۱۲، ص. ۲۷ پیوند خارجی در |نشریه= وجود دارد (کمک)

پیوند به بیرون

[ویرایش]