از ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاد
جانس (به انگلیسی : Jounce ) یا اسنپ در فیزیک عبارت است مشتق چهارم بردار مکان نسبت به زمان یا نرخ تغییرات جرک نسبت به زمان. جانس با معادلات زیر توصیف میشود.
s
→
=
d
ȷ
→
d
t
=
d
2
a
→
d
t
2
=
d
3
v
→
d
t
3
=
d
4
r
→
d
t
4
{\displaystyle {\vec {s}}={\frac {d\,{\vec {\jmath }}}{dt}}={\frac {d^{2}{\vec {a}}}{dt^{2}}}={\frac {d^{3}{\vec {v}}}{dt^{3}}}={\frac {d^{4}{\vec {r}}}{dt^{4}}}}
معادلات حرکت با در نظر گرفتن مقدار جانس ثابت به صورت زیر است:
ȷ
→
=
ȷ
→
0
+
s
→
t
,
{\displaystyle {\vec {\jmath }}={\vec {\jmath }}_{0}+{\vec {s}}t,}
a
→
=
a
→
0
+
ȷ
→
0
t
+
1
2
s
→
t
2
,
{\displaystyle {\vec {a}}={\vec {a}}_{0}+{\vec {\jmath }}_{0}t+{\frac {1}{2}}{\vec {s}}t^{2},}
v
→
=
v
→
0
+
a
→
0
t
+
1
2
ȷ
→
0
t
2
+
1
6
s
→
t
3
,
{\displaystyle {\vec {v}}={\vec {v}}_{0}+{\vec {a}}_{0}t+{\frac {1}{2}}{\vec {\jmath }}_{0}t^{2}+{\frac {1}{6}}{\vec {s}}t^{3},}
r
→
=
r
→
0
+
v
→
0
t
+
1
2
a
→
0
t
2
+
1
6
ȷ
→
0
t
3
+
1
24
s
→
t
4
,
{\displaystyle {\vec {r}}={\vec {r}}_{0}+{\vec {v}}_{0}t+{\frac {1}{2}}{\vec {a}}_{0}t^{2}+{\frac {1}{6}}{\vec {\jmath }}_{0}t^{3}+{\frac {1}{24}}{\vec {s}}t^{4},}
مشارکتکنندگان ویکیپدیا. «Jounce ». در دانشنامهٔ ویکیپدیای انگلیسی .